વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન || Std 12 Chemistry Chapter 2

June 23, 2026

એકમ ૨

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન

(Electrochemistry)

🎯 હેતુઓ

આ એકમનો અભ્યાસ કર્યા પછી તમે ....

વિદ્યુતરાસાયણિક કોષનું વર્ણન કરી શકશો અને ગેલ્વેનિક તથા વિદ્યુતવિભાજનીય કોષ વચ્ચે ભેદ દર્શાવી શકશો.
ગેલ્વેનિક કોષનો ઈ.એમ.એફ. નર્ન્સ્ટના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકશો અને કોષનો પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ વ્યાખ્યાયિત કરી શકશો.
કોષનો પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ, કોષ પ્રક્રિયાની ગિબ્સ ઊર્જા અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચે સંબંધ ઉપજાવી શકશો.
આયનીય દ્રાવણના અવરોધકતા (ρ), વાહકતા (κ) અને મોલર વાહકતા (Λ_m)ની વ્યાખ્યા આપી શકશો.
આયનીય (વિદ્યુતવિભાજનીય) અને ઈલેક્ટ્રૉનીય વાહકતા વચ્ચે ભેદ પાડી શકશો. વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણોની વાહકતાના માપન માટેની પદ્ધતિને વર્ણવી શકશો અને તેમની મોલર વાહકતા પણ ગણી શકશો.
વાહકતા અને મોલર વાહકતાનો તેમના દ્રાવણોની સાંદ્રતા સાથેના ફેરફારને વાજબી ઠેરવી શકશો અને Λ_m⁰ (શૂન્ય સાંદ્રતા અથવા અનંત મંદને મોલર વાહકતા) વ્યાખ્યાયિત કરી શકશો.
કોહલરોશ નિયમને પ્રતિજ્ઞાપિત (enunciate) કરી શકશો અને તેના અનુપ્રયોગોનો અભ્યાસ કરી શકશો.
વિદ્યુતવિભાજનની જથ્થાત્મક બાબતોને સમજી શકશો.
કેટલાક પ્રાથમિક અને દ્વિતીયક બૅટરી અને બળતણ કોષને વર્ણવી શકશો.
ક્ષારણને વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા તરીકે સમજાવી શકશો.

“

રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓને વિદ્યુતીય ઊર્જા પેદા કરવા માટે વાપરી શકીએ, તેનાથી વિપરીત રીતે વિદ્યુતીય ઊર્જાનો ઉપયોગ રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ જે સ્વયંસ્ફુરિત રીતે થતી નથી તેમને પાર પાડવા માટે કરી શકીએ.

❖

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન સ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થયેલ ઊર્જાથી વિદ્યુત ઉત્પન્ન કરવાનો અને વિદ્યુતીય ઊર્જાનો અસ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાને પાર પાડવા (કરવા) માટે થતા ઉપયોગનો અભ્યાસ છે.

આ વિષય બંને સૈદ્ધાંતિક અને પ્રાયોગિક ગણતરીઓના આધારે અગત્યનો છે. મોટી સંખ્યામાં ધાતુઓ, સોડિયમ હાઈડ્રૉક્સાઈડ (NaOH), ક્લોરિન, ફ્લોરિન અને બીજા ઘણા રાસાયણો વિદ્યુતરાસાયણિક પદ્ધતિઓથી પેદા કરી શકાય છે. બૅટરી અને બળતણ કોષ રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુતીય ઊર્જામાં પરિવર્તન કરે છે અને મોટા પાયે તેનો ઉપયોગ ઘણાં બધાં સાધનો અને ઉપકરણો (ડીવાઈસ)માં થાય છે.

વિદ્યુતરાસાયણિક રીતે કરેલી પ્રક્રિયાઓ ઊર્જા સક્ષમ અને ઓછી પ્રદૂષક છે. આથી પર્યાવરણ મૈત્રીરૂપ (ecofriendly) નવી ટેક્નૉલૉજીના સર્જન માટે વિદ્યુતરસાયણનો ઉપયોગ ઘણો અગત્યનો છે.

સંવેદી સંકેતોનું મગજમાં કોષો મારફતે સંચરણ અને તેથી ઊલટું પણ અને કોષોની વચ્ચે संदेशाવ્યવહાર વગેરે વિદ્યુતીય રાસાયણિક મૂળ (ઉદ્ગમસ્થાન) ધરાવે છે. વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન એટલા માટે જ ઘણો વિશાળ અને આંતરવિષયક (interdisciplinary) વિષય છે. આ એકમમાં આપણે તેની માત્ર કેટલીક પ્રાથમિક બાબતોનો સમાવેશ કરીશું.

❖

૨.૧ વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ (Electrochemical Cell)

ધોરણ XI, એકમ ૭માં આપણે ડેનિયલ (Daniell) કોષની રચના અને કાર્યપદ્ધતિ (આકૃતિ ૨.૧)નો અભ્યાસ કર્યો હતો. આ કોષ નીચેની રેડોક્ષ પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થયેલ રાસાયણિક ઊર્જાને વિદ્યુતઊર્જામાં પરિવર્તિત કરે છે.

Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s) (૨.૧)

અને જ્યારે Zn²⁺ અને Cu²⁺ આયનોની સાંદ્રતા એક એકમ (unity) (1 mol dm^-3)* હોય ત્યારે તેનો વિદ્યુતીય પોટેન્શિયલ 1.1 V જેટલો હોય છે. આવા ઉપકરણને ગેલ્વેનિક અથવા વૉલ્ટેઇક કોષ કહે છે.

જો ગેલ્વેનિક કોષ (આકૃતિ ૨.૨ (a))માં બાહ્ય વિરુદ્ધ પોટેન્શિયલ લાગુ પાડીએ તો અને ધીમે ધીમે વધારતા જઈએ તો આપણને જણાશે કે જ્યાં સુધી બાહ્ય વિરુદ્ધ પોટેન્શિયલ 1.1 V (આકૃતિ ૨.૨ (b)) થશે નહિ ત્યાં સુધી પ્રક્રિયા ચાલુ રહે અને પ્રક્રિયા સંપૂર્ણ રીતે બંધ થશે નહિ અને કોષમાંથી પ્રવાહ વહેવાનો બંધ થશે નહિ. બાહ્ય પોટેન્શિયલમાં હજુ પણ વધારો કરવામાં આવે તો પ્રક્રિયા ફરી શરૂ થશે પણ વિરુધ્ધ દિશામાં (આકૃતિ ૨.૨ (c)) થશે. હવે તે વિદ્યુતવિભાજનીય કોષ તરીકે કાર્ય કરે છે. જે એવું ઉપકરણ છે જેમાં વિદ્યુતીય ઊર્જા અસ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ થવા માટે વપરાશે. બંને પ્રકારના કોષ ઘણા અગત્યના છે અને આપણે હવે પછીના પાનાઓ(pages)માં તેમની કેટલીક વિશિષ્ટ બાબતો શીખીશું.

❖

[આકૃતિ ૨.૧ : ડેનિયલ કોષની આંતરિક ગોઠવણી]

ઝિંકનો સળિયો (-) કૉપરનો સળિયો (+) ક્ષારસેતુ ઝિંકનો ક્ષાર ધરાવતું દ્રાવણ કૉપરનો ક્ષાર ધરાવતું દ્રાવણ ઈલેક્ટ્રૉન વહન → ← વિદ્યુતપ્રવાહ

આકૃતિ ૨.૧ : ડેનિયલ કોષ જેમાં ઝિંક અને કૉપરના વિદ્યુતધ્રુવો અનુક્રમે તેમના ક્ષારના દ્રાવણમાં ડૂબાડેલા છે.

આકૃતિ ૨.૨ : ડેનિયલ કોષની કાર્યવિધિ જ્યારે બાહ્ય વૉલ્ટેજ E_ext કોષના પોટેન્શિયલથી વિરુદ્ધ જેટલો લાગુ પાડવામાં આવે છે.

(a) જ્યારે E_ext < 1.1V

એનોડ: Zn (-ve) | કેથોડ: Cu (+ve)

દ્રાવણો: ZnSO₄ અને CuSO₄

(i) ઈલેક્ટ્રૉન ઝિંકના સળિયા પરથી કૉપરના સળિયા પર વહે છે, તેથી વિદ્યુત પ્રવાહ Cu થી Zn તરફ વહેશે.
(ii) એનોડ પર ઝિંક ઓગળે છે અને કેથોડ પર કૉપર નિક્ષેપિત (જમા) થાય છે.

(b) જ્યારે E_ext = 1.1V

કોષ સંતુલન સ્થિતિમાં: Zn અને Cu

વિદ્યુતપ્રવાહ I = 0

(i) ઇલેક્ટ્રૉન કે વિદ્યુત પ્રવાહ વહેશે નહિ.
(ii) રાસાયણિક પ્રક્રિયા થશે નહિ.

કેથોડ: Zn (+ve) | એનોડ: Cu (-ve)

વિદ્યુતવિભાજનીય વર્તણૂક

(i) ઈલેક્ટ્રોન Cu થી Zn તરફ વહે છે અને વિદ્યુત પ્રવાહ Zn થી Cu તરફ વહે છે.
(ii) ઝિંક ધાતુ ઝિંક વિદ્યુતધ્રુવ પર નિક્ષેપિત થશે અને કૉપર વિદ્યુતધ્રુવ પર કૉપર ઓગળશે.

❖

* પ્રકરણ નોંધ / સ્પષ્ટતા:

ચૂસ્તપણે કહીએ તો સાંદ્રતાને બદલે સક્રિયતાનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. તે સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. મંદ દ્રાવણમાં તે સાંદ્રતા બરાબર થાય છે. આના વિશે વધુ જાણકારી તમે ઉચ્ચતર ધોરણોમાં શીખશો.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૨

૨.૨ ગેલ્વેનિક કોષો (Galvanic Cells)

અગાઉ દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગેલ્વેનિક કોષ એવો વિદ્યુતરાસાયણિક કોષ છે જે સ્વયંસ્ફુરિત રેડોક્ષ પ્રક્રિયાની રાસાયણિક ઊર્જા વિદ્યુતીય ઊર્જામાં પરિવર્તિત કરે છે. આ ઉપકરણમાં સ્વયંસ્ફૂરિત રેડોક્ષ પ્રક્રિયાની ગિબ્સઊર્જાનું વિદ્યુતીય કાર્યમાં રૂપાંતર થાય છે, જેનો ઉપયોગ મોટર ચલાવવા અથવા હીટર, પંખો, ગીઝર વગેરે જેવા વિદ્યુતીય સાધનોમાં કરી શકાય.

ડેનિયલ કોષ અગાઉ ચર્ચા કરી છે તેવો કોષ છે જેમાં નીચેની રેડોક્ષ પ્રક્રિયા થાય છે.

Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)

આ પ્રક્રિયા બે અર્ધ પ્રક્રિયાઓનું સંયોગીકરણ છે જેનો સરવાળો કુલ કોષ પ્રક્રિયા આપે છે.

(i) Cu²⁺ + 2e^- → Cu(s) (રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા) (૨.૨)

(ii) Zn(s) → Zn²⁺(aq) + 2e^- (ઑક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા) (૨.૩)

આ પ્રક્રિયાઓ ડેનિયલ કોષના બે જુદા જુદા ભાગોમાં થાય છે. રિડક્શન અર્ધપ્રક્રિયા કૉપર વિદ્યુતધ્રુવ પર થાય છે. જ્યારે ઑક્સિડેશન અર્ધપ્રક્રિયા ઝિંક વિદ્યુતધ્રુવ પર થાય છે. કોષના આ બંને ભાગોને અર્ધકોષ અથવા રેડોક્ષયુગ્મ (couple) પણ કહેવામાં આવે છે. કૉપર વિદ્યુતધ્રુવને રિડક્શન અર્ધ કોષ અને ઝિંક ધ્રુવને ઑક્સિડેશન અર્ધકોષ પણ કહી શકાય છે.

આપણે જુદા જુદા અર્ધ કોષના સંયોગીકરણથી ડેનિયલ કોષની ભાત (pattern) પર અસંખ્ય ગેલ્વેનિક કોષોની રચના કરી શકીએ. દરેક અર્ધકોષ ધાત્વીય વિદ્યુતધ્રુવ ધરાવે છે જે વિદ્યુતવિભાજ્યમાં ડૂબાડેલ હોય છે. આ બંને અર્ધકોષને વૉલ્ટમીટર મારફતે ધાત્વીય વાયર બાહ્ય રીતે સ્વિચથી જોડવામાં આવે છે. બંને અર્ધકોષના વિદ્યુતવિભાજ્યને આંતરિક રીતે આકૃતિ ૨.૧માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ક્ષારસેતુ મારફતે જોડવામાં આવે છે. કેટલીક વાર બંને વિદ્યુતધ્રુવને એક જ વિદ્યુતવિભાજય દ્રાવણમાં ડૂબાડવામાં આવે છે અને આવા કિસ્સામાં ક્ષારસેતુની જરૂર પડતી નથી.

❖

દરેક વિદ્યુતધ્રુવ-વિદ્યુતવિભાજ્ય આંતરસપાટી પર ધાતુ આયન દ્રાવણમાંથી વિદ્યુતધ્રુવ પર નિક્ષેપિત થવાનું વલણ ધરાવે છે અને તેને ધનવીજભારિત બનાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે. આ જ સમયે, વિદ્યુતધ્રુવના ધાતુ પરમાણુઓને આયન તરીકે દ્રાવણમાં જવાનું વલણ હોય છે અને વિદ્યુતધ્રુવ પર ઇલેક્ટ્રૉન છોડી જાય છે જેથી તેને ઋણ વીજભારિત બનાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે.

સંતુલને, વીજભારનું અલગીકરણ હોય છે અને બંને એકબીજાની વિરુદ્ધ પ્રક્રિયાના વલણના આધારે દ્રાવણની સાપેક્ષમાં ધનભાર કે ઋણભાર ધરાવે છે. વિદ્યુતધ્રુવ અને વિદ્યુતવિભાજય વચ્ચે પોટેન્શિયલ તફાવત વિકસે છે અને તેને વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ કહે છે. જ્યારે અર્ધ પ્રક્રિયામાં સમાવિષ્ટ આયનોની સાંદ્રતા એક હોય છે ત્યારે વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ તરીકે ઓળખાય છે. IUPAC પ્રણાલિકા પ્રમાણે પ્રમાણિત રિડક્શન પોટૅન્શિયલને હવે પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ કહે છે.

ગેલ્વેનિક કોષમાં જે અર્ધકોષમાં ઑક્સિડેશન પ્રક્રિયા થાય છે તેને એનોડ કહે છે અને તેનો દ્રાવણની સાપેક્ષમાં પોટેન્શિયલ ઋણ હોય છે. બીજા અર્ધકોષમાં જેમાં રિડક્શન પ્રક્રિયા થાય છે તેને કેથોડ કહે છે અને તેને દ્રાવણની સાપેક્ષમાં ધન પોટેન્શિયલ હોય છે. આથી બંને ધ્રુવો વચ્ચે પોટૅન્શિયલ તફાવત ઉદ્ભવે છે અને જેવી સ્વિચને ચાલુ (ON) સ્થિતિ પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ઋણ વિદ્યુતધ્રુવથી ધન વિદ્યુતધ્રુવ તરફ ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ જાય છે. વિદ્યુતપ્રવાહ(current)નું વહન (flow) ઈલેક્ટ્રોનના પ્રવાહની દિશાથી વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૩

ગેલ્વેનિક કોષના બંને વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચેના પોટેન્શિયલ તફાવતને કોષ પોટેન્શિયલ કહે છે અને તેને વૉલ્ટમાં મપાય છે. કેથોડ અને એનોડના વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ (રિડક્શન પોટેન્શિયલ)નો તફાવત એટલે કોષ પોટેન્શિયલ. તેને કોષનો કોષ ઇલેક્ટ્રૉમોટિવ ફોર્સ (વિદ્યુત ચાલકબળ) (emf) કહે છે જ્યારે કોષમાંથી કોઈ પ્રવાહ ખેંચવામાં આવતો નથી. હવે એ સ્વીકારાયેલ પ્રણાલિકા છે કે ગેલ્વેનિક કોષમાં એનોડને ડાબી બાજુ પર અને કેથોડને જમણી બાજુ પર દર્શાવાય છે. ગેલ્વેનિક કોષને તેમાંની ધાતુ અને વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણ વચ્ચે એક ઊભી રેખા દોરીને દર્શાવાય છે અને ક્ષારસેતુ વડે જોડેલા બંને વિદ્યુત વિભાજ્યોને તેમની વચ્ચે બે ઊભી રેખા દોરીને દર્શાવવામાં આવે છે. આ પ્રણાલિકા પ્રમાણે કોષનો પોટેન્શિયલ ધન હોય છે અને તેને જમણી બાજુના અર્ધકોષના પોટેન્શિયલ અને ડાબી બાજુના અર્ધકોષના પોટેન્શિયલમાંથી બાદ કરીને દર્શાવાય છે. એટલે કે,

E_cell = E_right − E_left

આને નીચેના ઉદાહરણથી દર્શાવી શકાય :
કોષ પ્રક્રિયા :

Cu(s) + 2Ag⁺(aq) → Cu²⁺(aq) + 2Ag(s) (૨.૪)

અર્ધકોષ પ્રક્રિયાઓ :

કેથોડ (રિડક્શન) : 2Ag⁺(aq) + 2e⁻ → 2Ag(s) (૨.૫)

એનોડ (ઑક્સિડેશન) : Cu(s) → Cu²⁺(aq) + 2e⁻ (૨.૬)

એ જોઈ શકાય છે કે (૨.૫) અને (૨.૬)નો સરવાળો કોષમાં કુલ પ્રક્રિયા (૨.૪) તરફ દોરે છે અને સિલ્વર વિદ્યુતધ્રુવ કેથોડ તરીકે અને કૉપર વિદ્યુત-ધ્રુવ એનોડ તરીકે વર્તે છે. આને આ રીતે રજૂ કરી શકાય :

Cu(s) | Cu²⁺(aq) || Ag⁺(aq) | Ag(s)

અને આપણને મળશે E_cell = E_right − E_left = E_Ag⁺|Ag − E_Cu²⁺|Cu (૨.૭)

૨.૨.૧ વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલનું માપન (Measurement of Electrode Potential)

વ્યક્તિગત અર્ધકોષનો પોટેન્શિયલ માપી શકાય નહિ. આપણે બે અર્ધકોષ પોટેન્શિયલ વચ્ચેનો તફાવત માપી શકીએ છીએ જે આપણને કોષનો ઈ.એમ.એફ. આપે છે. જો આપણે ઇચ્છાધીન (મનસ્વી) રીતે કોઈ એક અર્ધકોષનો પોટેન્શિયલ પસંદ કરીએ તો આપણે આના સંદર્ભમાં બીજા અર્ધકોષનો પોટેન્શિયલ નક્કી કરી શકીએ.

પ્રણાલિકા પ્રમાણે અર્ધકોષ જેને પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન વિદ્યુત-ધ્રુવ (Standard Hydrogen Electrode - SHE) કહે છે અને જે (આકૃતિ ૨.૩)માં દર્શાવેલ છે. તેને Pt(s) | H₂(g) | H⁺(aq) તરીકે દર્શાવાય છે અને તેનો પોટેન્શિયલ બધા જ તાપમાને શૂન્ય આંકવામાં આવ્યો છે. આ પોટેન્શિયલ નીચેની પ્રક્રિયા પ્રમાણે છે.

H⁺(aq) + e⁻ → ½H₂(g)

પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ પ્લેટિનમ બ્લેકનું પડ ચઢાવેલ પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવ છે. વિદ્યુતધ્રુવને ઍસિડના દ્રાવણમાં ડૂબાડવામાં આવે છે અને શુદ્ધ હાઇડ્રોજન વાયુ તેમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. હાઈડ્રોજનના રિડકશન પામેલા અને ઑક્સિડેશન પામેલા બંને સ્વરૂપોની સાંદ્રતા એક જળવાઈ રહે છે (આકૃતિ ૨.૩). આ એમ સૂચવે છે કે હાઈડ્રોજન વાયુનું દબાણ 1 bar છે અને દ્રાવણમાં હાઈડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા એક મોલર છે.

❖

[આકૃતિ ૨.૩ : પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ (SHE)]

🛡️ H₂(g) 1 bar દબાણે પ્રવેશ
🧪 1.00 M H⁺ દ્રાવણ
🔌 પ્લેટિનમના પતરા પર ચઢાવેલ સૂક્ષ્મ રીતે વિભાજિત પ્લેટિનમ (પાતળું વરખ)

આકૃતિ ૨.૩ : પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ (SHE)

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૪

298 K તાપમાને પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવને એનોડ (સંદર્ભ અર્ધકોષ) તરીકે અને બીજો અર્ધકોષ કેથોડ તરીકે લઈને રચાતો કોષ પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ અર્ધકોષ || બીજો અર્ધકોષ. ઈ.એમ.એફનું મૂલ્ય બીજા અર્ધકોષના રિડક્શન પોટેન્શિયલનું મૂલ્ય આપે છે. જો ઑક્સિડેશન પામેલી અને રિડકશન પામેલી સ્પિસીઝના સ્વરૂપ જમણી બાજુના અર્ધકોષમાં એક એકમ હોય તો કોષ પોટેન્શિયલ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ બરાબર થશે.

E^⊖ = E^⊖_R − E^⊖_L

E^⊖_L પ્રમાણિત હાઈડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ માટે શૂન્ય છે.

E^⊖ = E^⊖_R − 0 = E^⊖_R

કોષ Pt(s) | H₂(g, 1 bar) | H⁺(aq, 1 M) || Cu²⁺(aq, 1M) | Cu નો માપન કરેલ ઈ.એમ.એફ. 0.34 V છે અને તે નીચેની પ્રક્રિયાને અનુરૂપ અર્ધકોષના પ્રમાણિત વિદ્યુત ધ્રુવ પોટેન્શિયલના મૂલ્ય બરાબર થશે.

Cu²⁺(aq, 1M) + 2e⁻ → Cu(s)

એ જ પ્રમાણે, કોષ Pt(s) | H₂(g, 1 bar) | H⁺(aq, 1 M) || Zn²⁺(aq, 1 M) | Zn નો માપન કરેલો ઇ.એમ.એફ. −0.76 V છે જે અર્ધપ્રક્રિયા

Zn²⁺(aq, 1M) + 2e⁻ → Zn(s)

માટેનો પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલને અનુરૂપ થશે.

પ્રથમ કિસ્સામાં ધન વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ સૂચવે છે કે Cu²⁺ આયન H⁺ આયન કરતાં વધારે સહેલાઈથી રિડક્શન પામે છે. પ્રતિગામી પ્રક્રિયા થઈ શકશે નહિ એટલે કે હાઈડ્રોજન આયન Cuનું ઑક્સિડેશન નહિ કરી શકે (અથવા વૈકલ્પિક રીતે આપણે કહી શકીએ કે ઉપર દર્શાવેલ પ્રમાણિત શરતોમાં હાઈડ્રોજન વાયુ કોપરનું રિડકશન કરી શકે.) આમ Cu ધાતુ HClમાં ઓગળતી નથી. નાઈટ્રિક ઍસિડમાં તે નાઇટ્રેડ આયન વડે ઑક્સિડેશન પામે છે અને હાઈડ્રોજન આયન વડે નહિ. બીજા કિસ્સામાં ઋણ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ સૂચવે છે કે હાઈડ્રોજન આયન ઝિંકનું ઑક્સિડેશન કરી શકશે (અથવા ઝિંક હાઈડ્રોજન આયનનું રિડકશન કરી શકે).

આ પ્રણાલિકા પ્રમાણે આકૃતિ 2.1માં દર્શાવેલ ડેનિયલ કોષ માટેની અર્ધપ્રક્રિયાને નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

ડાબો વિદ્યુતધ્રુવ : Zn(s) → Zn²⁺(aq, 1 M) + 2e⁻

જમણો વિદ્યુતધ્રુવ : Cu²⁺(aq, 1M) + 2e⁻ → Cu(s)

કુલ પ્રક્રિયા ઉપરની બે પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો છે અને તે આ સમીકરણથી મેળવી શકીએ.

Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)

કોષનો ઈ.એમ.એફ = E^⊖_cell = E^⊖_R − E^⊖_L
= 0.34 V − (−0.76) V = 1.10 V

❖

કેટલીક વખત પ્લેટિનમ અને ગોલ્ડ જેવી ધાતુઓ નિષ્ક્રિય વિદ્યુતધ્રુવ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે. તેઓ પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા નથી પરંતુ ઑક્સિડેશન અથવા રિડક્શન પ્રક્રિયા માટે સપાટી પૂરી પાડે છે અને ઈલેક્ટ્રોનના વહનને અનુકૂળ કરે છે ઉદાહરણ તરીકે Pt નીચેના અર્ધકોષમાં વપરાય છે.

હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ : Pt(s) | H₂(g) | H⁺(aq)
અર્ધકોષ પ્રક્રિયા સાથે ઃ H⁺(aq) + e⁻ → ½H₂(g)

બ્રોમીન વિદ્યુતધ્રુવ: Pt(s) | Br₂(aq) | Br⁻(aq)

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૫

અર્ધકોષ પ્રક્રિયા સાથે : ½Br₂(aq) + e⁻ → Br⁻(aq)

પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ ઘણા અગત્યના છે અને આપણે તેમાંથી ઘણી બધી ઉપયોગી માહિતી નિષ્કર્ષિત કરી શકીએ. કેટલીક પસંદ કરેલી અર્ધકોષ પ્રક્રિયા માટેના પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલના મૂલ્યો કોષ્ટક ૨.૧માં દર્શાવેલ છે. જો વિદ્યુતધ્રુવનો પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ શૂન્ય કરતાં વધારે હોય તો તેનું રિડકશન પામેલું સ્વરૂપ હાઈડ્રોજન વાયુ કરતાં વધારે સ્થાયી છે. એ જ પ્રમાણે જો પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ ઋણ હોય તો હાઈડ્રોજન સ્પિસીઝના રિડકશન પામેલા સ્વરૂપ કરતાં વધારે સ્થાયી છે, એ જોઈ શકાય છે કે ફલોરિનનો પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ કોષ્ટકમાં સૌથી ઊંચો છે જે સૂચવે છે, કે, ફલોરિન વાયુ (F₂)નું ફલોરાઇડ આયન(B⁻)માં રિડકશન પામવાનું મહત્તમ વલણ છે. તેથી જ ફલોરિન વાયુ સૌથી પ્રબળ ઑક્સિડેશનકર્તા છે અને ફલોરાઈડ આયન સૌથી નિર્બળ રિડક્શનકર્તા છે. લિથિયમને સૌથી ઓછો વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ છે જે સૂચવે છે કે લિથિયમ આયન સૌથી નિર્બળ ઑક્સિડેશનકર્તા છે, જ્યારે, લિથિયમ ધાતુ જલીય દ્રાવણમાં સૌથી વધુ શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે. એ પણ જોઈ શકાય છે કે આપણે કોષ્ટક ૨.૧માં ઉપરથી નીચે તરફ જઈએ છીએ તેમ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ ઘટે છે. આની સાથે પ્રક્રિયાની ડાબીબાજુની સ્પિસીઝની ઓક્સિડેશનશક્તિ ઘટે છે. પ્રક્રિયાની જમણીબાજુની સ્પિસીઝની રિડક્શનશક્તિ વધે છે.

વિદ્યુતરાસાયણિક કોષોનો વિશાળ પાયા પર ઉપયોગ, દ્રાવણની pH નક્કી કરવામાં, દ્રાવ્યતા ગુણાકાર, સંતુલન અચળાંક અને અન્ય ઉષ્માગતિકીય ગુણધર્મો અને પોટેન્શ્યોમેટ્રિક (વિભવમાપી) અનુમાપનોમાં પણ ઉપયોગી છે.

📝 લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નો

૨.૧ તમે Mg²⁺ / Mg પ્રણાલીનો પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલ કેવી રીતે નક્કી કરશો ?

૨.૨ તમે ઝિંકના પાત્રમાં કૉપર સલ્ફેટનું દ્રાવણ ભરી રાખી શકો ?

૨.૩ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ માટેના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરો અને એવા ત્રણ પદાર્થો સૂચવો જે યોગ્ય પરિસ્થિતિમાં ફેરસ આયનનું ઑક્સિડેશન કરી શકે ?

૨.૩ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ (Nernst Equation)

આપણે આગળના વિભાગમાં એમ ધાર્યું હતું કે વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયામાં સમાવિષ્ટ સિપિસીઝની સાંદ્રતા એક છે. આ હંમેશાં સાચું હોવું જરૂરી નથી. નર્ન્સ્ટ (nernst) દર્શાવ્યું કે :

Mⁿ⁺(aq) + ne⁻ → M(s)

વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવના સંદર્ભમાં કોઈ પણ સાંદ્રતાએ વિદ્યુત-ધ્રુવ પોટેન્શિયલ માપી શકીએ.

E_(Mⁿ⁺/M) = E^⊖_(Mⁿ⁺/M) −

[M]

[Mⁿ⁺]

પરંતુ ઘન પદાર્થની સાંદ્રતા M એક એકમ લઈએ છીએ અને તેથી આપણને મળશે.

E_(Mⁿ⁺/M) = E^⊖_(Mⁿ⁺/M) −

[Mⁿ⁺]

(૨.૮)

E_(Mⁿ⁺/M) ને આપણે વ્યાખ્યાયિત કરી ચૂક્યા છીએ R વાયુ અચળાંક (8.314 J K⁻¹ mol⁻¹) છે. F ફેરાડે અચળાંક (96487 C mol⁻¹), T તાપમાન કૅલ્વિનમાં અને [Mⁿ⁺] સ્પિસીઝ Mની સાંદ્રતા છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૬

કોષ્ટક ૨.૧ : ૨૯૮ K તાપમાને કેટલાક પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ

પ્રક્રિયા (ડાબી બાજુ : ઑક્સિડેશનકર્તા સ્વરૂપ)		(જમણી બાજુ : રિડક્શનકર્તા સ્વરૂપ)	E^⊖/V
F₂(g) + 2e⁻	→	2F⁻	+2.87
S₂O₈²⁻ + 2e⁻	→	2SO₄²⁻	+2.01
H₂O₂ + 2H⁺ + 2e⁻	→	2H₂O	+1.78
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻	→	Mn²⁺ + 4H₂O	+1.51
Au³⁺ + 3e⁻	→	Au(s)	+1.40
Cl₂(g) + 2e⁻	→	2Cl⁻	+1.36
Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ + 6e⁻	→	2Cr³⁺ + 7H₂O	+1.33
O₂(g) + 4H⁺ + 4e⁻	→	2H₂O	+1.23
MnO₂(s) + 4H⁺ + 2e⁻	→	Mn²⁺ + 2H₂O	+1.23
Br₂(l) + 2e⁻	→	2Br⁻	+1.09
NO₃⁻ + 4H⁺ + 3e⁻	→	NO(g) + 2H₂O	+0.97
2Hg²⁺ + 2e⁻	→	Hg₂²⁺	+0.92
Ag⁺ + e⁻	→	Ag(s)	+0.80
Fe³⁺ + e⁻	→	Fe²⁺	+0.77
O₂(g) + 2H⁺ + 2e⁻	→	H₂O₂	+0.68
I₂(s) + 2e⁻	→	2I⁻	+0.54
Cu⁺ + e⁻	→	Cu(s)	+0.52
Cu²⁺ + 2e⁻	→	Cu(s)	+0.34
Hg₂²⁺ + 2e⁻	→	2Hg(l)	+0.79
AgCl(s) + e⁻	→	Ag(s) + Cl⁻	+0.22
AgBr(s) + e⁻	→	Ag(s) + Br⁻	+0.10
2H⁺ + 2e⁻	→	H₂(g)	0.00
Pb²⁺ + 2e⁻	→	Pb(s)	−0.13
Sn²⁺ + 2e⁻	→	Sn(s)	−0.14
Ni²⁺ + 2e⁻	→	Ni(s)	−0.25
Fe²⁺ + 2e⁻	→	Fe(s)	−0.44
Cr³⁺ + 3e⁻	→	Cr(s)	−0.74
Zn²⁺ + 2e⁻	→	Zn(s)	−0.76
H₂O + 2e⁻	→	H₂(g) + 2OH⁻	−0.83
Al³⁺ + 3e⁻	→	Al(s)	−1.66
Mg²⁺ + 2e⁻	→	Mg(s)	−2.36
Na⁺ + e⁻	→	Na(s)	−2.71
Ca²⁺ + 2e⁻	→	Ca(s)	−2.87
K⁺ + e⁻	→	K(s)	−2.93
Li⁺ + e⁻	→	Li(s)	−3.05

નોંધ : (૧) ઊર્ધ્વગામી તીર (upward arrow) ઑક્સિડેશનકર્તા તરીકેની પ્રબળતાનો વધારો દર્શાવે છે.
(૨) અધોગામી તીર (downward arrow) રિડક્શનકર્તા તરીકેની પ્રબળતાનો વધારો દર્શાવે છે.

❖

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ અનુસાર, સામાન્ય વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયા માટે તાપમાન અને સાંદ્રતાના પદોને સાંકળીને ગણતરી કરતાં નીચે મુજબનું સરલીકૃત રૂપ પણ મેળવી શકાય છે જે દાખલાઓ ગણવામાં અત્યંત ઉપયોગી નીવડે છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૭

ડેનિયલ કોષ માટે, કેથોડ અને એનોડ બંને વિદ્યુતધ્રુવો માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

કેથોડ માટે :

E_(Cu²⁺/Cu) = E^⊖_(Cu²⁺/Cu) −

[Cu²⁺(aq)]

(૨.૯)

એનોડ માટે :

E_(Zn²⁺/Zn) = E^⊖_(Zn²⁺/Zn) −

[Zn²⁺(aq)]

(૨.૧૦)

કોષ પોટેન્શિયલ, E_cell = E_(Cu²⁺/Cu) − E_(Zn²⁺/Zn) થશે.

E_cell = E^⊖_(Cu²⁺/Cu) −

[Cu²⁺(aq)]

− [E^⊖_(Zn²⁺/Zn) −

[Zn²⁺(aq)]

]
= E^⊖_(Cu²⁺/Cu) − E^⊖_(Zn²⁺/Zn) −

[ln

[Cu²⁺(aq)]

− ln

[Zn²⁺(aq)]

]
= E^⊖_cell −

[Zn²⁺(aq)]

[Cu²⁺(aq)]

(૨.૧૧)

સમીકરણ (૨.૧૧) પરથી જોઈ શકાય છે કે E_cell બંને આયનો Cu²⁺ અને Zn²⁺ ની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે. તે Zn²⁺ આયનની સાંદ્રતાના વધારા સાથે ઘટે છે અને Cu²⁺ આયનની સાંદ્રતાના વધારા સાથે વધે છે.

સમીકરણ (૨.૧૧) માં પ્રાકૃતિક લઘુગુણક (natural logarithm) ને તેના પાયા ૧૦ ના લઘુગુણકમાં ફેરવીને અને R, F ના મૂલ્યો મૂકીને T = 298 K તાપમાને સમીકરણ નીચેના સરલ સ્વરૂપમાં મળે છે :

E_cell = E^⊖_cell −

0.059

log

[Zn²⁺]

[Cu²⁺]

આપણે બંને અર્ધકોષ માટે સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રૉન (n) નો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. નીચેના કોષ માટે :

Ni(s) | Ni²⁺(aq) || Ag⁺(aq) | Ag(s)

કોષ પ્રક્રિયા : Ni(s) + 2Ag⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + 2Ag(s)

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખાશે :

E_cell = E^⊖_cell −

[Ni²⁺]

[Ag⁺]²

સામાન્ય વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે :

aA + bB → cC + dD

નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે પ્રમાણે થશે :

E_cell = E^⊖_cell −

ln Q
= E^⊖_cell −

[C]^c[D]^d

[A]^a[B]^b

(૨.૧૨)

❖

૨.૩.૧ નર્ન્સ્ટ સમીકરણમાંથી સંતુલન અચળાંક (Equilibrium Constant from Nernst Equation)

જો ડેનિયલ કોષ (આકૃતિ ૨.૧) માં સર્કિટ બંધ કરવામાં આવે તો પ્રક્રિયા થાય છે :

Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)

સમય પસાર થવાની સાથે Zn²⁺ ની સાંદ્રતા વધતી જાય છે જ્યારે Cu²⁺ ની સાંદ્રતા ઘટતી જાય છે. આ જ સમયે વૉલ્ટમીટર પર કોષનો વૉલ્ટેજ ઘટતો જોવા મળે છે. કેટલાક સમય પછી આયનોની સાંદ્રતા Cu²⁺ અથવા Zn²⁺ માં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અને વૉલ્ટમીટર શૂન્ય આંક દર્શાવે છે. આ એમ સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા સંતુલન અવસ્થાએ પહોંચી છે. આ સંતુલન અવસ્થાએ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૮

૦ = E^⊖_cell −

2.303 RT

log

[Zn²⁺]

[Cu²⁺]

અથવા E^⊖_cell =

2.303 RT

log

[Zn²⁺]

[Cu²⁺]

(૨.૧૩)

પરંતુ સંતુલને,

[Zn²⁺]

[Cu²⁺]

= K_c (જ્યાં K_c સંતુલન અચળાંક છે) અને T = 298 K તાપમાને ઉપરનું સમીકરણ નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

E^⊖_cell =

0.059 V

log K_c = 1.1 V

log K_c =

1.1 V × 2

0.059 V

= 37.288

K_c = antilog 37.288 = 2 × 10³⁷ (298 K તાપમાને)

સામાન્ય રીતે,

E^⊖_cell =

2.303 RT

log K_c (૨.૧૪)

સમીકરણ (૨.૧૪) કોષના પ્રમાણિત પોટેન્શિયલ અને પ્રક્રિયાના સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે. આમ, પ્રક્રિયા માટેનો સંતુલન અચળાંક જે અન્યથા માપવો મુશ્કેલ છે તે કોષના અનુરૂપ E^⊖_cell ના મૂલ્ય પરથી ગણી શકાય છે.

❖

🧪 કોયડો ૨.૧

નીચેના કોષ માટે ૨૯૮ K તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ અને ઈ.એમ.એફ. (emf) લખો :
Mg(s) | Mg²⁺(0.001 M) || Cu²⁺(0.0001 M) | Cu(s)
જો E^⊖_cell = 2.71 V હોય.

ઉકેલ :

કોષ પ્રક્રિયાને નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

Mg(s) + Cu²⁺(aq) → Mg²⁺(aq) + Cu(s)

આ પ્રક્રિયા માટે n = 2 છે, નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે પ્રમાણે થશે :

E_cell = E^⊖_cell −

0.059

log

[Mg²⁺]

[Cu²⁺]

E_cell = 2.71 V −

0.059

log

0.001

0.0001

= 2.71 V −

0.059

log 10
= 2.71 V − 0.0295 V × 1 = 2.68 V

❖

૨.૩.૨ કોષ પ્રક્રિયાની ગિબ્સ ઊર્જા અને વિદ્યુતરાસાયણિક કોષ (Electrochemical Cell and Gibbs Energy of the Reaction)

એક સેકન્ડમાં પસાર થયેલો વિદ્યુત વીજભાર અને કુલ કોષ પોટેન્શિયલના ગુણનફળ બરાબર વિદ્યુતીય કાર્ય થાય છે. જો આપણે ગેલ્વેનિક કોષમાંથી મહત્તમ કાર્ય મેળવવું હોય તો વીજભારનું વહન પ્રતિવર્તી રીતે થવું જોઈએ. ગેલ્વેનિક કોષ દ્વારા થયેલું પ્રતિવર્તી કાર્ય તેની ગિબ્સ ઊર્જામાં થતા ઘટાડા બરાબર હોય છે. આથી જો કોષનો emf, E હોય અને પસાર કરેલો વીજભાર nF હોય તથા Δ_rG પ્રક્રિયાની ગિબ્સ ઊર્જા હોય તો,

Δ_rG = −nFE_cell (૨.૧૫)

અહીં E_cell એક ગહન (intensive) ગુણધર્મ છે પરંતુ Δ_rG એક માત્રાત્મક (extensive) ઉષ્માગતિકીય ગુણધર્મ છે અને તેનું મૂલ્ય n પર આધાર રાખે છે. આમ, પ્રક્રિયા માટે :

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૩૯

Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)

Δ_rG^⊖ = −2FE^⊖_cell જો આપણે પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે લખીએ તો

2Zn(s) + 2Cu²⁺(aq) → 2Zn²⁺(aq) + 2Cu(s)

Δ_rG^⊖ = −4FE^⊖_cell

જો બધી જ પ્રતિક્રિયા આપતી સ્પિસીઝોની સાંદ્રતા એક એકમ હોય તો E_cell = E^⊖_cell અને આપણને મળશે :

Δ_rG^⊖ = −nFE^⊖_cell (૨.૧૬)

સમીકરણ (૨.૧૬) નો ઉપયોગ કરીને આપણે પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા માપી શકીએ છીએ. સમીકરણ (૨.૧૪) માંથી E^⊖_cell નું મૂલ્ય મૂકીને આપણે પ્રક્રિયાનો સંતુલન અચળાંક નીચે પ્રમાણે મેળવી શકીએ :

Δ_rG^⊖ = −RT ln K_c (૨.૧૭)

❖

🧪 કોયડો ૨.૨

૨૯૮ K તાપમાને નીચેની પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક ગણો :
Cu(s) + 2Ag⁺(aq) ←→ Cu²⁺(aq) + 2Ag(s)
E^⊖_cell = 0.46 V

ઉકેલ :

E^⊖_cell =

0.059 V

log K_c અથવા
log K_c =

E^⊖_cell × 2

0.059 V

0.46 V × 2

0.059 V

= 15.6
K_c = antilog 15.6 = 3.92 × 10¹⁵

❖

🧪 કોયડો ૨.३

એક ગેલ્વેનિક કોષ જેમાં નીચેની પ્રક્રિયા થાય છે :
2Fe³⁺(aq) + 2I⁻(aq) → 2Fe²⁺(aq) + I₂(s)
નો ૨૯૮ K તાપમાને E^⊖_cell = 0.236 V છે. કોષ પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા અને સંતુલન અચળાંક ગણો.

ઉકેલ :

અહીં આપેલ પ્રક્રિયા માટે n = 2 છે.
Δ_rG^⊖ = −nFE^⊖_cell
       = −2 × 96487 C mol⁻¹ × 0.236 V
       = −45541.86 J mol⁻¹
       = −45.54 kJ mol⁻¹
હવે, Δ_rG^⊖ = −2.303 RT log K_c
log K_c = −

Δ_rG^⊖

2.303 RT

= −

−45541.86 J mol⁻¹

2.303 × 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹ × 298 K

= 7.98
K_c = antilog 7.98 = 9.55 × 10⁷

❖

૨.૪ વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણોની વાહકતા (Conductance of Electrolytic Solutions)

પદાર્થોના તેના દ્વારા થતા વિદ્યુતીય વહનને સમજતા પહેલાં કેટલીક પાયાની વ્યાખ્યાઓ જાણવી જરૂરી છે. ઓહ્મના નિયમ પ્રમાણે કોઈ પણ પદાર્થનો વિદ્યુતીય અવરોધ R તેના ઓહ્મ (Ω) માં મપાય છે જે ગ્રીક શબ્દ છે. આ અવરોધ વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ (Wheatstone bridge) થી માપી શકાય છે જે તમે ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં શીખી ગયા છો. કોઈ પણ પદાર્થનો વિદ્યુતીય અવરોધ તેની લંબાઈ l ના સમપ્રમાણમાં અને તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ A ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. એટલે કે,

R ∝

અથવા R = ρ

(૨.૧૮)

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૦

અપ્રમાણસરતા અચળાંક, ρ (ગ્રીક અક્ષર, રો) ને પ્રતિરોધકતા (resistivity) (અગાઉ આને વિશિષ્ટ અવરોધ કહેતા) કહે છે. તેનો SI એકમ ઓહ્મ મીટર (Ω m) છે અને ઘણીવાર તેના સબમલ્ટીપલ, Ω cm નો પણ ઉપયોગ થાય છે. ચૂસ્તપણે કહીએ તો પદાર્થની પ્રતિરોધકતા જ્યારે તે 1 m લંબાઈનો અને તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 1 m² હોય ત્યારે તેના અવરોધ બરાબર થાય છે. એ જોઈ શકાય છે કે :

1 Ω m = 100 Ω cm અથવા 1 Ω cm = 0.01 Ω m

અવરોધના વ્યસ્તને વાહકતા (conductance), G કહે છે અને આપણે નીચેનો સંબંધ મેળવી શકીએ :

G =

ρl

= κ

(૨.૧૯)

વાહકતાનો SI એકમ સીમેન્સ (siemens) છે જેને સંજ્ઞા S થી દર્શાવાય છે અને તે Ω⁻¹ (અગાઉ આને mho કહેતા) અથવા Ω⁻¹ બરાબર છે. પ્રતિરોધકતાના વ્યસ્તને વિશિષ્ટ વાહકતા (specific conductance) કહે છે પરંતુ IUPAC એ આના માટે વાહકતા (conductivity) શબ્દની ભલામણ કરી છે અને તેને ગ્રીક અક્ષર κ (કાપ્પા) થી દર્શાવાય છે. આમ ચૂસ્તપણે કહીએ તો કોઈ પદાર્થની વાહકતા તે જ્યારે 1 m લંબાઈનો અને તેના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ 1 m² હોય ત્યારે તેની વાહકતા બરાબર થાય છે. વાહકતાનો SI એકમ S m⁻¹ છે પણ ઘણીવાર κ ને S cm⁻¹ માં દર્શાવાય છે. સમીકરણ (૨.૧૯) માંથી જોઈ શકાય છે કે :

κ = G

S m⁻¹ = S ×

m²

= S m⁻¹

એ પણ નોંધવું જોઈએ કે :

1 S cm⁻¹ = 100 S m⁻¹ 1 S m⁻¹ = 0.01 S cm⁻¹

તમે જાણો છો કે જુદા જુદા પદાર્થોમાં વાહકતાનું મૂલ્ય ઘણું બધું બદલાય છે અને તેનો આધાર પદાર્થના સ્વભાવ પર રહેલો છે. આ ઉપરાંત તે તેના તાપમાન અને દબાણ પર પણ આધાર રાખે છે જે દબાણે માપન કરવામાં આવ્યું હોય. પદાર્થોને તેમની વાહકતાના આધારે વાહકો (conductors), અવાહકો (insulators) અને અર્ધવાહકો (semiconductors) માં વર્ગીકૃત કરી શકાય. ધાતુઓ અને તેમની મિશ્રધાતુઓ ઘણી મોટી વાહકતા ધરાવે છે અને તેઓ વાહકો તરીકે ઓળખાય છે. કેટલાક અધાતુઓ જેવા કે કાર્બન બ્લેક, ગ્રેફાઇટ અને કેટલાક કાર્બનિક પોલિમરો* પણ ઈલેક્ટ્રૉનીય રીતે વાહક છે. પદાર્થો જેવા કે કાચ, સિરામિક્સ વગેરે અત્યંત અલ્પ વાહકતા ધરાવે છે અને તેઓ અવાહકો તરીકે ઓળખાય છે. પદાર્થો જેવા કે સિલિકોન, ડૉપ કરેલા સિલિકોન, ગેલિયમ આર્સેનાઇડ જે વાહકો અને અવાહકોની વચ્ચેની વાહકતા ધરાવે છે તેમને અર્ધવાહકો કહે છે અને તેઓ અત્યંત મહત્વના ઈલેક્ટ્રૉનિક પદાર્થો છે. કેટલાક પદાર્થો જે અતિવાહકો (superconductors) તરીકે ઓળખાય છે વ્યાખ્યા પ્રમાણે તેમને શૂન્ય અવરોધકતા અથવા અનંત વાહકતા હોય છે. અગાઉ માત્ર ધાતુઓ અને તેમની મિશ્રધાતુઓ અત્યંત નીચા તાપમાને (0 થી 15 K) અતિવાહકો તરીકે વર્તતી હતી પરંતુ આ દિવસોમાં મોટી સંખ્યામાં સિરામિક પદાર્થો અને મિશ્ર ઑક્સાઇડો પણ ઊંચા તાપમાને (150 K જેટલા ઊંચા તાપમાને) અતિવાહકતા દર્શાવે છે તેવું જાણી શકાયું છે.

ધાતુઓ દ્વારા થતા વિદ્યુતીય વહનને ધાત્વીય અથવા ઈલેક્ટ્રૉનીય વાહકતા (metallic or electronic conductivity) કહે છે અને તે ઈલેક્ટ્રૉનના સંચલનને (movement) કારણે હોય છે. ધાત્વીય વાહકતા નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે :

(i) ધાતુનો સ્વભાવ અને બંધારણ
(ii) ધાતુના પરમાણુ દીઠ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રૉનની સંખ્યા
(iii) તાપમાન (તે તાપમાનના વધારા સાથે ઘટે છે)

❖

* ઇતિહાસ અને વિજ્ઞાન સંદર્ભ :
ઈલેક્ટ્રોન મુક્ત રીતે વહે છે, આથી ધાતુઓ વિદ્યુતનું વહન કરે છે તેવું જાણી શકાયું છે. જ્યારે ઈલેક્ટ્રૉન એક છેડેથી દાખલ થાય છે અને બીજા છેડેથી મુક્ત થાય છે ત્યારે ધાત્વીય વાહકનું સંઘટન અપરિવર્તિત રહે છે. વાહકતાની ક્રિયાવિધિ અર્ધવાહકોમાં ઘણી જ જટિલ હોય છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૧

કોષ્ટક ૨.૨ : ૨૯૮ K તાપમાને પસંદ કરેલા પદાર્થોની વાહકતાનાં મૂલ્યો

પદાર્થ	વાહકતા / S m⁻¹	પદાર્થ	વાહકતા / S m⁻¹
વાહકો		જલીય દ્રાવણો
સોડિયમ	2.1 × 10⁷	શુદ્ધ પાણી	3.5 × 10⁻⁵
તાંબું (કૉપર)	5.9 × 10⁷	0.1 M HCl	3.91
ચાંદી (સિલ્વર)	6.2 × 10⁷	0.01 M KCl	0.14
સોનું (ગોલ્ડ)	4.5 × 10⁷	0.1 M NaCl	0.92
લોખંડ (આયર્ન)	1.0 × 10⁷	0.1 M CH₃COOH	0.047
ગ્રેફાઇટ	1.2 × 10³	0.01 M CH₃COOH	0.016
વાહક પોલિમર્સ	0.1 − 10 × 10³	અર્ધવાહકો
અવાહકો		સિલિકોન	1.5 × 10⁻³
કાચ	1.0 × 10⁻¹⁶	જર્મેનિયમ	2.0

❖

ચોક્કસ કાર્બનિક પોલિમરો જે અવાહક તરીકે જાણીતા હતા તેને હવે આયોડિન બાષ્પ અને તેના ઓક્સિડેશનથી વાહક બનાવી શકાય છે તે દર્શાવવા માટે એલન જે. હીગર (Alan J. Heeger), એલન જી. મેક ડાયાર્મિડ (Alan G. MacDiarmid) અને હાઇડેકી શિરાકાવા (Hideki Shirakawa) ને વર્ષ ૨૦૦૦ માં રસાયણવિજ્ઞાનનું નોબેલ પ્રાઇઝ આપવામાં આવ્યું હતું.

જ્યારે ખૂબ જ શુદ્ધ પાણીમાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની વાહકતાનું મૂલ્ય અત્યંત અલ્પ હોય છે (કોષ્ટક ૨.૨). આ દર્શાવે છે કે તેમાં આયનોની સાંદ્રતા ઘણી જ ઓછી છે જે તેના પોતાના સ્વયં આયનીકરણથી ઉદ્ભવે છે. જ્યારે આ પાણીમાં કોઈ વિદ્યુતવિભાજ્ય ઓગાળવામાં આવે છે ત્યારે તે તેના પોતાના આયનો દ્રાવણમાં મુક્ત કરે છે જેના કારણે દ્રાવણની વાહકતામાં મોટો વધારો જોવા મળે છે. દ્રાવણમાં આયનોની હાજરીના કારણે થતા વિદ્યુતના વહનને જલીય અથવા આયનીય વાહકતા (electrolytic or ionic conductivity) કહે છે. વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણની વાહકતા નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે :

(i) ઉમેરેલા વિદ્યુતવિભાજ્યનો સ્વભાવ
(ii) ઉત્પન્ન થયેલા આયનોનું કદ અને તેમનું સોલ્વેશન (દ્રાવકીકરણ)
(iii) દ્રાવકનો સ્વભાવ અને તેની સ્નિગ્ધતા (viscosity)
(iv) વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા
(v) તાપમાન (તે તાપમાનના વધારા સાથે વધે છે)

જ્યારે દ્રાવણમાંથી સતત સીધો પ્રવાહ (DC) લાંબા સમય સુધી પસાર કરવામાં આવે છે ત્યારે વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણનું સંઘટન બદલાઈ શકે છે કારણ કે ત્યાં વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ થાય છે (જે આપણે વિભાગ ૨.૫ માં શીખીશું).

❖

૨.૪.૧ આયનીય દ્રાવણોની વાહકતાનું માપન (Measurement of the Conductivity of Ionic Solutions)

આપણે જાણીએ છીએ કે અજ્ઞાત અવરોધ વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની મદદથી ચોકસાઈપૂર્વક માપી શકાય છે. જોકે આયનીય દ્રાવણનો અવરોધ માપવામાં આપણને બે મુખ્ય મુશ્કેલીઓનો સામનો કરવો પડે છે. પ્રથમ મુશ્કેલી એ છે કે સીધો પ્રવાહ (DC) પસાર કરવાથી દ્રાવણનું રાસાયણિક સંઘટન બદલાઈ જાય છે. દ્વિતીય મુશ્કેલી એ છે કે દ્રાવણને બ્રિજ સાથે ધાત્વીય વાયર કે અન્ય વાહકની જેમ સીધું જોડી શકાતું નથી. પ્રથમ મુશ્કેલીનું નિવારણ કરવા માટે ઉલટસુલટ પ્રવાહ (AC) નો ઉપયોગ સોર્સ તરીકે કરવામાં આવે છે. દ્વિતીય મુશ્કેલીનું નિવારણ કરવા માટે ખાસ ડિઝાઇન કરેલો કોષ ઉપયોગમાં લેવાય છે જેને વાહકતા કોષ (conductivity cell) કહે છે. આ કોષ ઘણી બધી ડિઝાઇનમાં ઉપલબ્ધ છે અને તેમાંથી બે મુખ્ય પ્રકારની ડિઝાઇન આકૃતિ ૨.૪ માં દર્શાવેલ છે.

[આકૃતિ ૨.૪ : વાહકતા કોષોની સામાન્ય ડિઝાઇન]

કોષની રચના અને સંકેતો :

🔌 જોડાણ કરવા માટેના પ્લેટિનમના વાયરો
🔲 પ્લેટિનમ બ્લેકનું પડ ચઢાવેલા પ્લેટિનમના વિદ્યુતધ્રુવો (ક્ષેત્રફળ = A, લંબાઈ = l)
🧪 વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણથી ભરેલી કાચની નળી

આકૃતિ ૨.૪ : બે પ્રકારના વાહકતા કોષો

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૨

બે પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો જેમના પર પ્લેટિનમ બ્લેકનું પડ ચઢાવેલ હોય છે તેમની વચ્ચે દ્રાવણને રોકી રાખવામાં આવે છે (આ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A ધરાવે છે અને તેઓ એકબીજાથી l અંતરે અલગ હોય છે). આથી આ પરિસ્થિતિમાં વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચેના દ્રાવણનો સ્તંભ (column) લંબાઈ l અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ A ધરાવે છે. આથી આવા દ્રાવણના સ્તંભનો અવરોધ સમીકરણ (૨.૧૮) દ્વારા આપી શકાય :

R = ρ

κA

(૨.૨૦)

ગુણોત્તરને કોષ અચળાંક (cell constant) કહે છે અને તેને સંજ્ઞા G^* થી દર્શાવાય છે. તેનો આધાર વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચેના અંતર l અને તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળ A પર રહેલો છે. તેનો એકમ m⁻¹ છે અને ઘણીવાર cm⁻¹ નો ઉપયોગ સગવડતા ખાતર વધુ થાય છે. જો આપણે કોઈ ચોક્કસ કોષ માટે પ્રમાણિત KCl ના દ્રાવણની વાહકતા κ જાણતા હોઈએ તો તેનો અવરોધ R માપીને કોષ અચળાંક G^* સહેલાઈથી નક્કી કરી શકાય છે. આ હેતુ માટે સામાન્ય રીતે જુદી જુદી સાંદ્રતાવાળા KCl ના દ્રાવણો ઉપયોગમાં લેવાય છે જેમની વાહકતા જુદા જુદા તાપમાને અત્યંત ચોકસાઈપૂર્વક જાણીતી છે (કોષ્ટક ૨.૩). એકવાર કોષ અચળાંક નક્કી થઈ ગયા પછી, તેનો ઉપયોગ કોઈ પણ દ્રાવણનો અવરોધ કે વાહકતા માપવા માટે કરી શકાય છે.

કોષ્ટક ૨.૩ : ૨૯૮ K તાપમાને KCl દ્રાવણોની વાહકતા અને મોલર વાહકતા

સાંદ્રતા / mol L⁻¹	વાહકતા κ / S cm⁻¹		મોલર વાહકતા Λ_m / S cm² mol⁻¹
સાંદ્રતા / mol L⁻¹	S m⁻¹	S cm⁻¹	S m² mol⁻¹	S cm² mol⁻¹
1.000	11.13	0.1113	111.3 × 10⁻⁴	111.3
0.100	1.29	0.0129	129.0 × 10⁻⁴	129.0
0.010	0.141	0.00141	141.0 × 10⁻⁴	141.0

કોષ અચળાંક નક્કી કર્યા પછી તેને નીચેના સંબંધથી અવરોધ R સાથે સાંકળી શકાય છે :

G^* =

= R · κ (૨.૨૧)

વાહકતા કોષમાંના દ્રાવણનો અવરોધ માપવા માટે આકૃતિ ૨.૫ માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની ગોઠવણી કરવામાં આવે છે.

❖

[આકૃતિ ૨.૫ : વાહકતા કોષના અવરોધ માપન માટે વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની સર્કિટ ગોઠવણી]

સર્કિટના ઘટકો અને જોડાણો :

🔄 O : ઉલટસુલટ પ્રવાહ (AC) નો સોર્સ / ઓસિલેટર (શ્રાવ્ય આવૃત્તિ ક્ષેત્ર 550 થી 5000 Hz)
🎧 P : શૂન્ય સંતુલન સ્થિતિ પારખવા માટેનું ડિટેક્ટર (હેડફોન અથવા અન્ય ઈલેક્ટ્રોનિક ઉપકરણ)
📏 R₁ : ચલિત (variable) અવરોધ
🧪 R₂ : અજ્ઞાત અવરોધ ધરાવતો વાહકતા કોષ
📐 R₃, R₄ : જ્ઞાત (fixed) અવરોધો

આકૃતિ ૨.૫ : દ્રાવણના અવરોધ માપન માટે વ્હીટસ્ટોન બ્રિજની ગોઠવણી

બ્રિજ સંતુલન સ્થિતિએ હોય ત્યારે ડિટેક્ટરમાંથી કોઈ પ્રવાહ પસાર થતો નથી (હેડફોનમાં અવાજ ન્યૂનતમ કે શૂન્ય થાય છે). આ પરિસ્થિતિમાં અજ્ઞાત અવરોધ R₂ નીચેના સમીકરણ દ્વારા ગણી શકાય :

R₂ =

R₁ R₄

R₃

(૨.૨૨)

આમ, એકવાર કોષનો અજ્ઞાત અવરોધ R₂ માપવામાં આવ્યા પછી તેની વાહકતા κ નીચેના સમીકરણથી મેળવી શકાય છે :

κ =

કોષ અચળાંક

G^*

R₂

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૩

વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણોની વાહકતા આપણને બહુ ઉપયોગી માહિતી આપતી નથી, કારણ કે તેમાં જુદી જુદી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણોમાં સમાન કદમાં આયનોની સંખ્યા જુદી જુદી હોય છે. આથી, વધુ ઉપયોગી રાશિ મેળવવા માટે, આયનીય દ્રાવણોની વાહકતાને સાંદ્રતા સાથે સાંકળવામાં આવે છે, જેને મોલર વાહકતા (molar conductivity) કહે છે. તેને ગ્રીક અક્ષર Λ_m (લેમ્બડા) થી દર્શાવાય છે. તેને નીચેના સમીકરણ દ્વારા વાહકતા κ અને સાંદ્રતા c સાથે સાંકળી શકાય છે :

Λ_m =

(૨.૨૩)

ઉપરના સમીકરણમાં, જો κ નો એકમ S m⁻¹ હોય અને સાંદ્રતા c નો એકમ mol m⁻³ (મોલારિટી × 1000) હોય, તો Λ_m નો એકમ S m² mol⁻¹ થશે. વ્યવહારમાં, વાહકતા κ ને સામાન્ય રીતે S cm⁻¹ માં અને સાંદ્રતા c ને મોલારિટી (mol L⁻¹ અથવા mol dm⁻³) માં દર્શાવાય છે. આવા કિસ્સામાં, મોલર વાહકતા Λ_m (S cm² mol⁻¹ માં) નીચેના સરલ સમીકરણ દ્વારા ગણી શકાય છે :

Λ_m (S cm² mol⁻¹) =

κ (S cm⁻¹) × 1000 (cm³ / L)

c (mol / L)

બંને એકમો વચ્ચેનો સંબંધ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય છે :

1 S m² mol⁻¹ = 10⁴ S cm² mol⁻¹ અથવા 1 S cm² mol⁻¹ = 10⁻⁴ S m² mol⁻¹

❖

🧪 કોયડો ૨.૪

0.1 mol L⁻¹ KCl નું દ્રાવણ ભરેલા એક વાહકતા કોષનો અવરોધ 100 Ω છે. તે જ કોષમાં 0.02 mol L⁻¹ KCl નું દ્રાવણ ભરતાં તેનો અવરોધ 520 Ω થાય છે. 0.02 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણની વાહકતા અને મોલર વાહકતા ગણો. 0.1 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણની વાહકતા 1.29 S/m છે.

ઉકેલ :

પ્રથમ કિસ્સામાંથી કોષ અચળાંક G^* મેળવી શકાય છે :

G^* = κ · R = (1.29 S m⁻¹) × (100 Ω) = 129 m⁻¹ = 1.29 cm⁻¹

દ્વિતીય કિસ્સામાં 0.02 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણ માટે અવરોધ R = 520 Ω છે, આથી તેની વાહકતા κ થશે :

κ =

G^*

129 m⁻¹

520 Ω

= 0.248 S m⁻¹

હવે, સાંદ્રતા c = 0.02 mol L⁻¹ = 0.02 × 1000 mol m⁻³ = 20 mol m⁻³

આથી, મોલર વાહકતા Λ_m થશે :

Λ_m =

0.248 S m⁻¹

20 mol m⁻³

= 124 × 10⁻⁴ S m² mol⁻¹

વૈકલ્પિક રીતે, જો આપણે એકમો cm માં વાપરીએ :

G^* = 1.29 cm⁻¹

κ =

1.29 cm⁻¹

520 Ω

= 2.48 × 10⁻³ S cm⁻¹

Λ_m =

κ × 1000

(2.48 × 10⁻³ S cm⁻¹) × 1000 cm³ L⁻¹

0.02 mol L⁻¹

= 124 S cm² mol⁻¹

❖

૨.૪.૨ વાહકતા અને મોલર વાહકતાનું સાંદ્રતા સાથે વિચરણ (Variation of Conductivity and Molar Conductivity with Concentration)

પ્રબળ અને નિર્બળ બંને પ્રકારના વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે, સાંદ્રતા ઘટવાની સાથે (દ્રાવણનું મંદન કરવાથી) વાહકતા (κ) હંમેશાં ઘટે છે. આને એ રીતે સમજી શકાય કે મંદન કરવાથી પ્રતિ એકમ કદમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતાં આયનોની સંખ્યા ઘટે છે. કોઈ પણ સાંદ્રતાએ દ્રાવણની વાહકતા એ તેની વચ્ચે રહેલા બે પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો (જેમનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ એક એકમ છે અને તેઓ એકબીજાથી એક એકમ અંતરે અલગ રહેલા છે) ના એકમ કદના દ્રાવણનો વાહકતા બરાબર થાય છે. સમીકરણ R = ρ(l / A) = l / (κA) પરથી, જો l = 1 અને A = 1 હોય તો G = κ થાય છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૪

મંદન કરવાથી દ્રાવણનું કદ વધે છે જેમાં એક મોલ વિદ્યુતવિભાજ્ય સમાયેલો હોય છે. આથી જ પ્રતિ એકમ કદમાં આયનોની સંખ્યા ઘટવા છતાં કુલ કદમાં મોટો વધારો થવાના કારણે મોલર વાહકતા (Λ_m) સાંદ્રતાના ઘટાડા સાથે વધે છે. જ્યારે સાંદ્રતા શૂન્ય તરફ અભિસરણ કરે છે (અથવા અનંત મંદન થાય છે) ત્યારે મોલર વાહકતાને સીમિત મોલર વાહકતા (limiting molar conductivity) કહે છે અને તેને સંજ્ઞા Λ_m⁰ અથવા Λ_m^∞ થી દર્શાવાય છે. સાંદ્રતા સાથે Λ_m નું વિચરણ પ્રબળ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે તદ્દન જુદું જુદું હોય છે.

પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો (Strong Electrolytes)

પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે સાંદ્રતા સાથે Λ_m નો વધારો ધીમો હોય છે અને તેને નીચેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે :

Λ_m = Λ_m⁰ − A c^1/2 (૨.૨૪)

એવું જોઈ શકાય છે કે જો આપણે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ દોરીએ (આકૃતિ ૨.૬), તો પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે તે સીધી રેખા મળે છે જેનો આંતરછેદ (intercept) Λ_m⁰ બરાબર થાય છે અને ઢાળ (slope) −A બરાબર થાય છે. આપેલ દ્રાવક અને તાપમાન માટે અચળાંક A નો આધાર વિદ્યુતવિભાજ્યના પ્રકાર પર રહેલો છે, એટલે કે દ્રાવણમાં વિદ્યુતવિભાજ્યના વિયોજનથી ઉત્પન્ન થતા ધન આયન અને ઋણ આયન પરના વીજભાર પર આધાર રાખે છે. આમ, NaCl, KCl વગેરે 1-1 વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે ઓળખાય છે, જ્યારે CaCl₂, MgSO₄ અનુક્રમે 2-1 અને 2-2 વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે ઓળખાય છે. સમાન પ્રકારના બધા જ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે અચળાંક A નું મૂલ્ય સમાન હોય છે.

❖

🧪 કોયડો ૨.૫

૨૯૮ K તાપમાને પાણીમાં પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય KCl માટે જુદી જુદી સાંદ્રતાએ મોલર વાહકતા Λ_m નાં મૂલ્યો નીચે પ્રમાણે મળ્યાં છે :

c / mol L⁻¹	Λ_m / S cm² mol⁻¹	c / mol L⁻¹	Λ_m / S cm² mol⁻¹
0.000198	148.61	0.000949	147.09
0.000309	148.29	0.001120	146.78
0.000521	147.81	0.001920	145.82

દર્શાવો કે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ સીધી રેખા મળે છે અને તે પરથી Λ_m⁰ અને A નાં મૂલ્યો નક્કી કરો.

ઉકેલ :

આપણે પ્રથમ આપેલા મૂલ્યો પરથી c^1/2 ની ગણતરી કરીએ :

c^1/2 / (mol L⁻¹)^1/2	Λ_m / S cm² mol⁻¹	c^1/2 / (mol L⁻¹)^1/2	Λ_m / S cm² mol⁻¹
0.01407	148.61	0.03080	147.09
0.01758	148.29	0.03347	146.78
0.02283	147.81	0.04382	145.82

હવે, જો આપણે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ દોરીએ (આકૃતિ ૨.૬), તો તે અત્યંત સીધી રેખા તરીકે મળે છે. આ રેખાને બહિર્વેદન (extrapolate) કરતાં સાંદ્રતા શૂન્ય (c = 0) માટે આંતરછેદ નું મૂલ્ય આપણને સીમિત મોલર વાહકતા આપશે :

Λ_m⁰ = 149.86 S cm² mol⁻¹

અને આ રેખાના ઢાળ પરથી અચળાંક A નું મૂલ્ય મેળવી શકાય છે :

A = −ઢાળ = 87.46 S cm² mol⁻¹ / (mol L⁻¹)^1/2

❖

[આકૃતિ ૨.૬ : પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય (KCl) અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય (CH₃COOH) માટે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ]

આકૃતિ ૨.૬ : સાંદ્રતા સાથે મોલર વાહકતામાં થતો ફેરફાર

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૫

વાહકતા કોષના વિદ્યુતધ્રુવો પ્લેટિનમના બ્લેક વડે વિદ્યુત રાસાયણિક રીતે નિક્ષેપિત કરેલા હોવા જોઈએ જેથી ધ્રુવીભવન (polarization) અસરો ઘટે. પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતાના ખૂબ જ અલ્પ ફેરફારો માટે પણ વિયોજન અચળાંકનું મૂલ્ય લગભગ અચળ જળવાઈ રહે છે કારણ કે તેનું ઊંચી સાંદ્રતાએ પણ સંપૂર્ણ વિયોજન થાય છે.

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો (Weak Electrolytes)

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો જેવા કે એસિટિક ઍસિડ ઊંચી સાંદ્રતાએ ખૂબ જ ઓછું વિયોજન ધરાવે છે. આથી, આવી સાંદ્રતાએ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સરખામણીમાં તેમની મોલર વાહકતાનું મૂલ્ય ઘણું નીચું હોય છે. જોકે, દ્રાવણનું મંદન કરવાથી (સાંદ્રતા ઘટવા સાથે) તેમના વિયોજન અંશ (α) માં મોટો વધારો થાય છે, જેના પરિણામે પ્રતિ એકમ કદમાં આયનોની સંખ્યા ઘટવા છતાં કુલ કદમાં થતા ખૂબ જ મોટા વધારાના લીધે મોલર વાહકતા Λ_m માં અત્યંત તીવ્ર વધારો થાય છે (આકૃતિ ૨.૬). ઓછી સાંદ્રતાએ (c → 0), વિયોજન અંશ α ની કિંમત લગભગ ૧ (સંપૂર્ણ વિયોજન) તરફ જાય છે જેથી મોલર વાહકતા એટલી બધી વધી જાય છે કે આલેખ બહિર્વેદન (extrapolation) દ્વારા સીમિત મોલર વાહકતા Λ_m⁰ નું મૂલ્ય મેળવવું અશક્ય બને છે. આ મુશ્કેલીનું નિવારણ કરવા માટે કોહલરોશનો નિયમ અત્યંત મહત્વનો સાબિત થાય છે.

❖

૨.૪.૩ આયનોના સ્વતંત્ર સ્થાનાંતરનો કોહલરોશ નિયમ (Kohlrausch's Law of Independent Migration of Ions)

કોહલરોશે મોટી સંખ્યામાં પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સીમિત મોલર વાહકતા (Λ_m⁰) ના મૂલ્યોનો બારીકાઈથી અભ્યાસ કર્યો અને કેટલાક ચોક્કસ નિયમિત પ્રણાલીગત તફાવતો નોંધીને એક સામાન્ય સિદ્ધાંત આપ્યો. ઉદાહરણ તરીકે, ૨૯૮ K તાપમાને :

Λ_m⁰(KCl) − Λ_m⁰(NaCl) = Λ_m⁰(KBr) − Λ_m⁰(NaBr) = Λ_m⁰(K₂SO₄) − Λ_m⁰(Na₂SO₄) ≈ 23.4 S cm² mol⁻¹

તે જ પ્રમાણે સમાન ધન આયનો ધરાવતા વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે પણ તફાવત અચળ માલૂમ પડ્યો :

Λ_m⁰(NaBr) − Λ_m⁰(NaCl) = Λ_m⁰(KBr) − Λ_m⁰(KCl) ≈ 1.8 S cm² mol⁻¹

આ પ્રાયોગિક અવલોકનોના આધારે તેમણે આયનોના સ્વતંત્ર સ્થાનાંતરનો નિયમ રજૂ કર્યો. આ નિયમ દર્શાવે છે કે વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા તેના ધન આયન અને ઋણ આયનના વ્યક્તિગત ફાળાના સરવાળા બરાબર થાય છે. આથી, જો ધન આયન અને ઋણ આયનની સીમિત મોલર વાહકતા અનુક્રમે λ₊⁰ અને λ₋⁰ હોય, તો વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા નીચેના સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય :

Λ_m⁰ = ν₊λ₊⁰ + ν₋λ₋⁰ (૨.૨૫)

અહીં ν₊ અને ν₋ અનુક્રમે વિદ્યુતવિભાજ્યના એક સૂત્ર એકમ (formula unit) ના વિયોજનથી ઉત્પન્ન થતા ધન આયનો અને ઋણ આયનોની સંખ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, સોડિયમ ક્લોરાઇડ (NaCl) માટે ν₊ = ૧ અને ν₋ = ૧ છે, જ્યારે કેલ્શિયમ ક્લોરાઇડ (CaCl₂) માટે ν₊ = ૧ અને ν₋ = ૨ થશે.

❖

કોષ્ટક ૨.૪ : ૨૯૮ K તાપમાને કેટલાક પસંદ કરેલા આયનોની પાણીમાં સીમિત આયનીય મોલર વાહકતા (λ⁰ / S cm² mol⁻¹)

ધન આયન (Cation)	λ₊⁰ / S cm² mol⁻¹	ઋણ આયન (Anion)	λ₋⁰ / S cm² mol⁻¹
H⁺	349.6	OH⁻	199.1
Na⁺	50.1	Cl⁻	76.3
K⁺	73.5	Br⁻	78.1
Ca²⁺	119.0	CH₃COO⁻	40.9
Mg²⁺	106.0	SO₄²⁻	160.0

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૬

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે વિયોજન અંશ α ને મોલર વાહકતા Λ_m અને સીમિત મોલર વાહકતા Λ_m⁰ સાથે નીચેના સમીકરણથી સાંકળી શકાય છે :

α =

Λ_m

Λ_m⁰

(૨.૨૬)

પરંતુ આપણે જાણીએ છીએ કે ઓસ્વાલ્ડના મંદનના નિયમ પ્રમાણે વિયોજન અચળાંક K_a નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

K_a =

cα²

(1 − α)

c(Λ_m / Λ_m⁰)²

1 − (Λ_m / Λ_m⁰)

cΛ_m²

Λ_m⁰(Λ_m⁰ − Λ_m)

(૨.૨૭)

❖

કોહલરોશના નિયમના અનુપ્રયોગો (Applications of Kohlrausch's Law)

કોહલરોશના નિયમનો ઉપયોગ કરીને કોઈ પણ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે સીમિત મોલર વાહકતા Λ_m⁰ નું મૂલ્ય અત્યંત સહેલાઈથી નક્કી કરી શકાય છે. તેના વ્યક્તિગત આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાના સરવાળાથી આ મૂલ્ય મેળવાય છે. વધુમાં, કોઈ પણ સાંદ્રતાએ મોલર વાહકતા Λ_m જાણીતી હોય, તો સમીકરણ (૨.૨૬) અને (૨.૨૭) નો ઉપયોગ કરીને તેનો વિયોજન અંશ α અને વિયોજન અચળાંક K_a ગણી શકાય છે. આ ઉપરાંત અલ્પદ્રાવ્ય ક્ષારની દ્રાવ્યતા અને દ્રાવ્યતા ગુણાકાર પણ આ પદ્ધતિથી શોધી શકાય છે.

❖

🧪 કોયડો ૨.૬

CaCl₂ અને MgSO₄ માટે કોષ્ટક ૨.૪ માં આપેલા આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાના મૂલ્યો પરથી સીમિત મોલર વાહકતા (Λ_m⁰) ગણો.

ઉકેલ :

કોહલરોશના નિયમ (સમીકરણ ૨.૨૫) નો ઉપયોગ કરતાં :

Λ_m⁰(CaCl₂) = λ⁰_Ca²⁺ + 2λ⁰_Cl⁻
= 119.0 S cm² mol⁻¹ + 2(76.3 S cm² mol⁻¹)
= (119.0 + 152.6) S cm² mol⁻¹ = 271.6 S cm² mol⁻¹

Λ_m⁰(MgSO₄) = λ⁰_Mg²⁺ + λ⁰_SO₄²⁻
= 106.0 S cm² mol⁻¹ + 160.0 S cm² mol⁻¹
= 266.0 S cm² mol⁻¹

❖

🧪 કોયડો ૨.૭

NaCl, HCl અને NaAc (સોડિયમ એસિટ્રેટ) માટે Λ_m⁰ નાં મૂલ્યો અનુક્રમે 126.4, 425.9 અને 91.0 S cm² mol⁻¹ છે. HAc (એસિટિક ઍસિડ) માટે Λ_m⁰ ગણો.

ઉકેલ :

Λ_m⁰(HAc) = λ⁰_H⁺ + λ⁰_Ac⁻
               = λ⁰_H⁺ + λ⁰_Cl⁻ + λ⁰_Ac⁻ + λ⁰_Na⁺ − λ⁰_Na⁺ − λ⁰_Cl⁻
               = Λ_m⁰(HCl) + Λ_m⁰(NaAc) − Λ_m⁰(NaCl)
               = (425.9 + 91.0 − 126.4) S cm² mol⁻¹
               = 390.5 S cm² mol⁻¹

❖

🧪 કોયડો ૨.૮

0.001028 mol L⁻¹ એસિટિક ઍસિડની વાહકતા 4.95 × 10⁻⁵ S cm⁻¹ છે. જો એસિટિક ઍસિડ માટે Λ_m⁰ નું મૂલ્ય 390.5 S cm² mol⁻¹ હોય, તો તેનો વિયોજન અચળાંક ગણો.

ઉકેલ :

Λ_m =

κ × 1000

(4.95 × 10⁻⁵ S cm⁻¹) × 1000 cm³ L⁻¹

0.001028 mol L⁻¹

= 48.15 S cm² mol⁻¹

α =

Λ_m

Λ_m⁰

48.15 S cm² mol⁻¹

390.5 S cm² mol⁻¹

= 0.1233

K_a =

cα²

(1 − α)

0.001028 mol L⁻¹ × (0.1233)²

1 − 0.1233

= 1.78 × 10⁻⁵ mol L⁻¹

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૭

[આકૃતિ ૨.૭ : કોયડા ૨.૬ ના મૂલ્યો માટે પોટેશિયમ ક્લોરાઇડનો રેખીય બહિર્વેદન આલેખ]

આલેખ વિગત અને અક્ષો :
Y-અક્ષ : મોલર વાહકતા Λ_m / S cm² mol⁻¹ (મૂલ્યો : 144 થી 150)
X-અક્ષ : c^1/2 / (mol L⁻¹)^1/2 (મૂલ્યો : 0 થી 0.05)
આંતરછેદ મૂલ્ય (Λ_m⁰) = 149.86 S cm² mol⁻¹

આકૃતિ ૨.૭ : KCl માટે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ

વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે તે સામાન્ય રીતે એ જાણીતું છે કે અનંત મંદને (જ્યારે સાંદ્રતા શૂન્ય તરફ જાય છે) ત્યારે વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા તેના વ્યક્તિગત ધન આયન અને ઋણ આયનની સીમિત મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે. જો આપણે કોઈ વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતાને Λ_m⁰ થી દર્શાવીએ અને તેના ધન આયન અને ઋણ આયન માટેની સીમિત મોલર વાહકતા અનુક્રમે λ₊⁰ અને λ₋⁰ હોય, તો આયનોના સ્વતંત્ર સ્થાનાંતર માટેનો કોહલરોશનો નિયમ (Kohlrausch's Law) નીચે પ્રમાણે આપી શકાય :

Λ_m⁰ = ν₊λ₊⁰ + ν₋λ₋⁰ (૨.૨૫)

અહીં ν₊ અને ν₋ અનુક્રમે પ્રત્યેક સૂત્ર એકમ (formula unit) થી ઉદ્ભવતા ધન આયનો અને ઋણ આયનોની સંખ્યા દર્શાવે છે. કોહલરોશે આ નિયમ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની શ્રેણીબદ્ધ પ્રાયોગિક વર્તણૂકો અને સીમિત મોલર વાહકતાઓના તફાવતોના મૂલ્યોમાં જોવા મળતી અચળ નિયમિતતાના આધારે આપ્યો હતો. કેટલાક અગત્યના આયનોના સીમિત મોલર વાહકતાના મૂલ્યો કોષ્ટક ૨.૪ માં દર્શાવેલા છે.

❖

ધન આયન (Cation)	λ₊⁰ / S cm² mol⁻¹	ઋણ આયન (Anion)	λ₋⁰ / S cm² mol⁻¹
H⁺	349.6	OH⁻	199.1
Na⁺	50.1	Cl⁻	76.3
K⁺	73.5	Br⁻	78.1
Ca²⁺	119.0	CH₃COO⁻	40.9
Mg²⁺	106.0	SO₄²⁻	160.0

❖

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય (Weak Electrolyte)

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો જેવા કે એસિટિક ઍસિડ (CH₃COOH) ઊંચી સાંદ્રતાએ ઘણો જ ઓછો વિયોજન અંશ ધરાવે છે. આથી, તેમની સાંદ્રતા ઘટવા સાથે (મંદન કરવાથી) મોલર વાહકતામાં ઘણો મોટો અને તીવ્ર વધારો જોવા મળે છે (આકૃતિ ૨.૬). ઓછી સાંદ્રતાએ વિયોજન અંશ α નું મૂલ્ય લગભગ ૧ ની નજીક પહોંચે છે પરંતુ આવી અતિ મંદ પરિસ્થિતિએ મોલર વાહકતા એટલી બધી સંવેદનશીલ રીતે વધી જાય છે કે આલેખ પરથી બહિર્વેદન દ્વારા સીમિત મોલર વાહકતા Λ_m⁰ નું મૂલ્ય ચોકસાઈપૂર્વક નક્કી કરવું અશક્ય બને છે.

આથી, કોઈપણ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે સીમિત મોલર વાહકતા નક્કી કરવા માટે કોહલરોશનો નિયમ અત્યંત અનિવાર્ય અને મૂલ્યવાન બને છે. જો આપણને તેના સ્વતંત્ર આયનોની સીમિત આયનીય વાહકતાઓના મૂલ્યો જ્ઞાત હોય, તો તેમના સરવાળા દ્વારા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા ખૂબ જ ચોકસાઈપૂર્વક ગણી શકાય છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૮

આકૃતિ ૨.૭ : KCl માટે Λ_m વિરુદ્ધ c^1/2 નો આલેખ

Λ_m⁰ = ν₊λ₊⁰ + ν₋λ₋⁰ (૨.૨૫)

❖

ધન આયન (Cation)	λ₊⁰ / S cm² mol⁻¹	ઋણ આયન (Anion)	λ₋⁰ / S cm² mol⁻¹
H⁺	349.6	OH⁻	199.1
Na⁺	50.1	Cl⁻	76.3
K⁺	73.5	Br⁻	78.1
Ca²⁺	119.0	CH₃COO⁻	40.9
Mg²⁺	106.0	SO₄²⁻	160.0

❖

નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય (Weak Electrolyte)

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૪૮

📝 લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નો

૨.૭ કોઈ પણ સાંદ્રતાએ વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણની વાહકતા મંદન સાથે શા માટે ઘટે છે ?

૨.૮ પાણી માટે Λ_m⁰ નક્કી કરવાનો રસ્તો સૂચવો.

૨.૯ 0.025 mol L⁻¹ મિથેનોઇક ઍસિડની મોલર વાહકતા 46.1 S cm² mol⁻¹ છે, તેનો વિયોજન અંશ અને વિયોજન અચળાંક ગણો. આપેલ છે કે λ⁰(H⁺) = 349.6 S cm² mol⁻¹ અને λ⁰(HCOO⁻) = 54.6 S cm² mol⁻¹.

❖

૨.૫ વિદ્યુતવિભાજનીય કોષો અને વિદ્યુતવિભાજન (Electrolytic Cells and Electrolysis)

વિદ્યુતવિભાજનીય કોષમાં બહારના સ્રોતમાંથી વિદ્યુત વૉલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે છે જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા ચલાવે છે. વિદ્યુતવિભાજનીય પ્રક્રમો ધાતુઓ અને અન્ય રાસાયણિક પદાર્થોના પ્રયોગશાળામાં અને ઔદ્યોગિક ઉત્પાદનમાં ખૂબ અગત્યના છે. અગાઉ વિભાગ ૨.૧ માં આકૃતિ ૨.૨(c) માં આપણે જોયું હતું કે જો બાહ્ય પોટેન્શિયલ 1.1 V કરતાં વધારે લાગુ પાડવામાં આવે, તો પ્રક્રિયા ઉલટાઈ જાય છે, એટલે કે વિદ્યુતીય ઊર્જા અસ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ કરવા માટે વાપરવામાં આવે છે જેને વિદ્યુતવિભાજન (electrolysis) કહે છે.

એક સાદા વિદ્યુતવિભાજનીય કોષમાં પિગલિત સોડિયમ ક્લોરાઇડ (NaCl) માં બે ઉપયુક્ત વિદ્યુતધ્રુવો ડૂબાડેલા હોય છે. જ્યારે વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે કેથોડ (ઋણ ધ્રુવ) પર રિડક્શન અને એનોડ (ધન ધ્રુવ) પર ઑક્સિડેશન પ્રક્રિયા થાય છે. આ પ્રક્રમથી કેથોડ પર સોડિયમ ધાતુ નિક્ષેપિત થાય છે અને એનોડ પર ક્લોરિન વાયુ મુક્ત થાય છે.

તકનીકી રીતે અગત્યની ઘણી બધી ધાતુઓ જેવી કે સોડિયમ, મેગ્નેશિયમ અને એલ્યુમિનિયમ વગેરે તેમના યોગ્ય પિગલિત ક્ષારના વિદ્યુતવિભાજનથી મોટા પાયે મેળવવામાં આવે છે. આ જ પ્રમાણે, અશુદ્ધ કૉપરનું શુદ્ધિકરણ પણ આ પદ્ધતિ પર આધાર રાખે છે જેને વિદ્યુતવિભાજનીય શુદ્ધિકરણ કહે છે, જેમાં અશુદ્ધ કૉપરનો એનોડ અને શુદ્ધ કૉપરની પાતળી પટ્ટીનો કેથોડ બનાવવામાં આવે છે.

❖

૨.૫.૧ વિદ્યુતવિભાજનની જથ્થાત્મક બાબતો (Quantitative Aspects of Electrolysis)

માઇકલ ફેરાડે સૌપ્રથમ વૈજ્ઞાનિક હતા જેમણે વિદ્યુતવિભાજનની જથ્થાત્મક બાબતોનો સઘન અભ્યાસ કર્યો. તેમણે તેમના પ્રાયોગિક તારણોને બે અગત્યના નિયમો તરીકે રજૂ કર્યા જે ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો તરીકે ઓળખાય છે :

૧. ફેરાડેનો પ્રથમ નિયમ (Faraday's First Law) :

વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન વિદ્યુતપ્રવાહ દ્વારા વિદ્યુતધ્રુવ પર થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાથી મુક્ત થતા (નિક્ષેપિત થતા) પદાર્થનો જથ્થો (દળ), વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર કરેલા વિદ્યુતના જથ્થા (વીજભાર) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

૨. ફેરાડેનો દ્વિતીય નિયમ (Faraday's Second Law) :

જ્યારે વિદ્યુતવિભાજનીય કોષોની શ્રેણીમાંથી વિદ્યુતનો સમાન જથ્થો (વીજભાર) જુદા જુદા વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે વિદ્યુતધ્રુવો પર મુક્ત થતા જુદા જુદા પદાર્થોનો જથ્થો તેમના રાસાયણિક તુલ્યભાર (chemical equivalent weight) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે, જે તેમના (પરમાણ્વીય દળ / સંયોજકતા) ના ગુણોત્તર બરાબર થાય છે.

ફેરાડેના સમયમાં વિદ્યુતપ્રવાહના સ્ત્રોત તરીકે સ્થિર બૅટરીઓ ઉપલબ્ધ નહોતી, તેથી તેમણે વીજભાર માપવા માટે ખાસ ડિઝાઇન કરેલા કૂલોમીટર (વિદ્યુતરાસાયણિક ગેસ વૉલ્યુમ ઉપકરણો) નો ઉપયોગ કર્યો હતો. અત્યારે આપણે સ્થિર પ્રવાહ (constant current) ના સ્રોતનો ઉપયોગ સહેલાઈથી કરી શકીએ છીએ, જ્યાં પસાર કરેલો કુલ વિદ્યુત જથ્થો (વીજભાર) Q નીચેના સરળ સમીકરણથી મળે છે :

Q = I · t (૨.૨૮)

અહીં Q કૂલોમ્બ (C) માં વીજભાર છે, I એમ્પિયર (A) માં વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને t સેકન્ડ (s) માં સમય દર્શાવે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે એક ઈલેક્ટ્રૉન પરનો વીજભાર 1.6021 × 10⁻¹⁹ C હોય છે. આથી, ૧ મોલ ઈલેક્ટ્રૉન પરનો કુલ વીજભાર નીચે પ્રમાણે ગણી શકાય :

Q = N_A · e = (6.022 × 10²³ mol⁻¹) × (1.6021 × 10⁻¹⁹ C)
= 96487 C mol⁻¹

વીજભારના આ જથ્થાને ફેરાડે અચળાંક (Faraday constant) કહે છે અને તેને સંજ્ઞા F થી દર્શાવાય છે. સામાન્ય ગણતરીઓ અને દાખલાઓમાં સગવડ ખાતર આપણે 1 F = 96500 C mol⁻¹ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૫૦

આપણે અગાઉ જોયું કે એક ઇલેક્ટ્રૉન પરનો વીજભાર 1.6021 × 10⁻¹⁹ C છે. તેથી ૧ મોલ ઇલેક્ટ્રૉન પરનો વીજભાર :

F = N_A · e = (6.02214076 × 10²³ mol⁻¹) × (1.602176634 × 10⁻¹⁹ C)
= 96487 C mol⁻¹

વીજભારના આ જથ્થાને ફેરાડે અચળાંક (Faraday constant) કહે છે અને તેને સંજ્ઞા F થી દર્શાવાય છે. સામાન્ય ગણતરીઓ માટે આપણે 1 F ≈ 96500 C mol⁻¹ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયા માટે :

Ag⁺(aq) + e⁻ → Ag(s)

આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે ૧ મોલ સિલ્વર આયનના રિડક્શન માટે ૧ મોલ ઇલેક્ટ્રૉનની જરૂર પડે છે. વીજભારનો જથ્થો ૧ ફેરાડે જેટલો હોવો જોઈએ.

વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયાઓ માટે :

Cu²⁺(aq) + 2e⁻ → Cu(s)

Al³⁺(aq) + 3e⁻ → Al(s)

આ સમીક્ષાઓ દર્શાવે છે કે અનુક્રમે ૧ મોલ Cu અને Al મેળવવા માટે ૨ મોલ ઇલેક્ટ્રૉન (૨ F) અને ૩ મોલ ઇલેક્ટ્રૉન (૩ F) વીજભારની જરૂર પડે છે. વિદ્યુતપ્રવાહ I અને સમય t સાથે પસાર કરેલા વીજભારનો જથ્થો કૂલોમ્બમાં સાંકળીને ગણતરી કરી શકાય છે.

❖

🧪 કોયડો ૨.૧૦

CuSO₄ ના દ્રાવણનું ૧૦ મિનિટ માટે ૧.૫ એમ્પિયર પ્રવાહ વડે વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવ્યું. કેથોડ પર નિક્ષેપિત થયેલા કૉપરનું દળ કેટલું હશે?

ઉકેલ :

t = 10 મિનિટ = 10 × 60 s = 600 s
Q = I · t = 1.5 A × 600 s = 900 C

કેથોડ પરની પ્રક્રિયા :

Cu²⁺(aq) + 2e⁻ → Cu(s)

અહીં કૉપરના ૧ મોલ (૬૩.૫ g) નિક્ષેપન માટે ૨ મોલ ઇલેક્ટ્રૉન એટલે કે ૨ × ૯૬૪૮૭ C વીજભારની જરૂર પડે છે. આથી, ૯૦૦ C વીજભાર વડે મેળવેલું કૉપરનું દળ :

નિક્ષેપિત કૉપરનું દળ =

63.5 g mol⁻¹ × 900 C

2 × 96487 C mol⁻¹

= 0.296 g

❖

૨.૫.૨ વિદ્યુતવિભાજનની નીપજો (Products of Electrolysis)

વિદ્યુતવિભાજનની નીપજોનો આધાર વિદ્યુતવિભાજન પામતા પદાર્થના સ્વભાવ અને ઉપયોગમાં લેવાયેલા વિદ્યુતધ્રુવોના પ્રકાર પર રહેલો છે. જો વિદ્યુતધ્રુવ નિષ્ક્રિય (દા.ત., પ્લેટિનમ અથવા ગોલ્ડ) હોય, તો તે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતો નથી અને માત્ર ઇલેક્ટ્રૉન માટે સપાટી અથવા સ્રોત પૂરો પાડે છે. જો વિદ્યુતધ્રુવ સક્રિય હોય, તો તે પોતે પ્રક્રિયામાં ભાગ લે છે અને આવી પરિસ્થિતિમાં નીપજો તદ્દન જુદી મળી શકે છે. વિદ્યુતવિભાજનની નીપજોનો આધાર કોષમાં હાજર જુદી જુદી ઓક્સિડાઇઝિંગ અને રિડ્યુસિંગ સ્પીસીઝના સંબંધિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ પર પણ હોય છે. આ ઉપરાંત, કેટલીક ગતિકીય રીતે ધીમી પ્રક્રિયાઓ માટે પ્રાયોગિક રીતે ઊંચા વૉલ્ટેજની જરૂર પડે છે, જેને ઓવર-પોટેન્શિયલ અથવા અધિવિભવ (overpotential) કહે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, જલીય સોડિયમ ક્લોરાઇડ (NaCl) ના દ્રાવણના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન, દ્રાવણમાં ક્લોરાઇડ આયનો ઉપરાંત પાણીના અણુઓ પણ ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન માટે હરીફાઈ કરે છે :

કેથોડ પર શક્ય રિડક્શન પ્રક્રિયાઓ :

Na⁺(aq) + e⁻ → Na(s) E^⊖_cell = −2.71 V
H⁺(aq) + e⁻ → ½H₂(g) E^⊖_cell = 0.00 V

કેથોડ પર ઊંચો વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલ ધરાવતી પ્રક્રિયા સહેલાઈથી થાય છે. આથી, જલીય દ્રાવણમાં હાઇડ્રોજન આયનોનું રિડક્શન થઈ હાઇડ્રોજન વાયુ (H₂) મુક્ત થાય છે. જોકે, દ્રાવણમાં હાઇડ્રોજન આયનો પાણીના સ્વયં-આયનીકરણથી મળે છે :

H₂O(l) → H⁺(aq) + OH⁻(aq)

આથી કેથોડ પરની ચોખ્ખી પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે લખી શકાય :

H₂O(l) + e⁻ → ½H₂(g) + OH⁻(aq)

જલીય સોડિયમ ક્લોરાઇડના વિદ્યુતવિભાજન કોષની સરળ રેખાકૃતિ

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૫૧

એનોડ પર શક્ય ઑક્સિડેશન પ્રક્રિયાઓ :

Cl⁻(aq) → ½Cl₂(g) + e⁻ E^⊖_(cell) = 1.36 V (૨.૨૯)
2H₂O(l) → O₂(g) + 4H⁺(aq) + 4e⁻ E^⊖_(cell) = 1.23 V (૨.૩0)

એનોડ પર નીચા E^⊖_(cell) મૂલ્યવાળી પ્રક્રિયાને પ્રાધાન્ય મળવું જોઈએ. આથી પાણીનું ઑક્સિડેશન થઈને O₂(g) મળવો જોઈતો હતો, નહિ કે Cl₂(g). પરંતુ ઓક્સિજન મુક્ત થવાની પ્રક્રિયાની ધીમી ગતિના કારણે (ગતિકીય અવરોધ લીધે) તે વૉલ્ટેજ પર અતિ ઝડપી થઈ શકતી નથી, તેથી તેને પૂર્ણ કરવા માટે વધારાના પોટેન્શિયલની જરૂર પડે છે જેને અધિવિભવ (overpotential) કહે છે. આ અસરોના કારણે પ્રક્રિયા (૨.૨૯) ને પ્રાધાન્ય મળે છે અને એનોડ પર Cl₂ વાયુ મુક્ત થાય છે.

આથી, સમગ્ર પ્રક્રિયાને નીચે પ્રમાણેના સરવાળાથી દર્શાવી શકાય છે :

NaCl(aq) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq)
એનોડ : Cl⁻(aq) → ½Cl₂(g) + e⁻
કેથોડ : H₂O(l) + e⁻ → ½H₂(g) + OH⁻(aq)

કુલ પ્રક્રિયા :
NaCl(aq) + H₂O(l) → Na⁺(aq) + OH⁻(aq) + ½H₂(g) + ½Cl₂(g)

દ્રાવણમાં બાકી રહેલા Na⁺ અને OH⁻ આયનો ભેગા મળીને સોડિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડ (NaOH) નું દ્રાવણ બનાવે છે. આથી જલીય NaCl ના વિદ્યુતવિભાજનથી નીપજ તરીકે ક્લોરિન વાયુ, હાઇડ્રોજન વાયુ અને સોડિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડ મળે છે.

મંદ સલ્ફ્યુરિક ઍસિડ (H₂SO₄) ના વિદ્યુતવિભાજનમાં એનોડ પર પાણીનું ઑક્સિડેશન થઈને ઓક્સિજન વાયુ મુક્ત થાય છે. પરંતુ ઊંચી સાંદ્રતાવાળા સલ્ફ્યુરિક ઍસિડમાં નીચેની પ્રક્રિયા પ્રાધાન્ય ભોગવે છે :

2SO₄²⁻(aq) → S₂O₈²⁻(aq) + 2e⁻ (૨.૩૧)

❖

📝 લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નો

૨.૧૦ જો Al³⁺ ના રિડક્શન માટેની ઇલેક્ટ્રૉડ પ્રક્રિયા Al³⁺ + 3e⁻ → Al(s) હોય, તો 40.5 g Al મેળવવા માટે કેટલા ફેરાડે વિદ્યુત જથ્થાની જરૂર પડશે? (Al નું પરમાણ્વીય દળ = 27 g mol⁻¹)

૨.૧૧ જલીય CuSO₄ ના દ્રાવણનું પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન કરતાં એનોડ અને કેથોડ પર કઈ નીપજો મળશે?

૨.૧૨ પિગલિત CaCl₂ માંથી 20.0 g Ca નિક્ષેપિત કરવા માટે કેટલા કૂલોમ્બ વીજભારની જરૂર પડશે? (Ca નું પરમાણ્વીય દળ = 40 g mol⁻¹)

❖

૨.૬ બૅટરીઓ (Batteries)

કોઈ પણ બૅટરી અથવા કોષ જે આપણે ઊર્જા મેળવવા માટે વાપરીએ છીએ તે અનિવાર્યપણે એક ગેલ્વેનિક કોષ છે, જેમાં થતી સ્વયંસ્ફુરિત રેડોક્ષ પ્રક્રિયાની રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. જોકે બૅટરીના વ્યવહારિક ઉપયોગ માટે તે વજનમાં હલકી, કદમાં નાની અને તેના વપરાશ દરમિયાન તેનો વૉલ્ટેજ સમય સાથે વધુ બદલાવો જોઈએ નહિ. બૅટરીઓને મુખ્યત્વે બે પ્રકારમાં વહેંચી શકાય છે :

૨.૬.૧ પ્રાથમિક બૅટરીઓ (Primary Batteries) :

આ પ્રકારની બૅટરીઓમાં પ્રક્રિયા માત્ર એક જ વાર થાય છે અને લાંબા સમયના વપરાશ પછી કોષ નકામો (dead) થઈ જાય છે, તેને ફરીથી સક્રિય કે રિચાર્જ કરી શકાતો નથી. આના જાણીતા ઉદાહરણોમાં લેકલાન્શે કોષ અથવા સૂકો કોષ (dry cell) જે ટ્રાન્ઝિસ્ટર અને ઘડિયાળોમાં વપરાય છે, તેમજ મરક્યુરી કોષ (mercury cell) નો સમાવેશ થાય છે.

સામાન્ય સૂકા કોષમાં ઝિંક (જસત)નું પાત્ર એનોડ તરીકે અને કાર્બન(ગ્રેફાઇટ)નો સળિયો કેથોડ તરીકે વર્તે છે. સળિયાની આસપાસ મૅંગેનીઝ ડાયૉક્સાઈડ (MnO₂) અને કાર્બન બ્લેકનું ચૂર્ણ ભરેલું હોય છે. પાત્ર અને સળિયા વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં એમોનિયમ ક્લોરાઇડ (NH₄Cl) અને ઝિંક ક્લોરાઇડ (ZnCl₂) ની ભીની લુગ્દી (paste) ભરવામાં આવે છે. કોષમાં થતી પ્રક્રિયાઓ ઘણી જ જટિલ છે, પણ તેને ટૂંકમાં નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

એનોડ : Zn(s) → Zn²⁺(aq) + 2e⁻
કેથોડ : MnO₂(s) + NH₄⁺(aq) + e⁻ → MnO(OH) + NH₃(g)

કેથોડ પ્રક્રિયામાં મૅંગેનીઝ +૪ ઑક્સિડેશન અવસ્થામાંથી +૩ અવસ્થામાં રિડક્શન પામે છે. પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉત્પન્ન થતો એમોનિયા (NH₃) વાયુ Zn²⁺ આયન સાથે સંકીર્ણ બનાવી ગોઠવાઈ જાય છે જેથી કોષ ફાટી જતો નથી : [Zn(NH₃)₄]²⁺. આ કોષનો પોટેન્શિયલ આશરે 1.5 V જેટલો હોય છે.

[attachment_0](attachment)

સામાન્ય સૂકા કોષ (Dry Cell) ની આંતરિક રચના દર્શાવતી રેખાકૃતિ

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૫૨

બીજો એક અન્ય અગત્યનો પ્રાથમિક કોષ મરક્યુરી કોષ (mercury cell) છે જે શ્રવણ સાધનો (hearing aids), ઘડિયાળો વગેરે જેવા નીચો પ્રવાહ ધરાવતા અને પોર્ટેબલ સાધનો માટે યોગ્ય છે. તેમાં ઝિંક-મરક્યુરી એમલ્ગમ (zinc-mercury amalgam) એનોડ તરીકે અને HgO તથા કાર્બનનું પેસ્ટ કેથોડ તરીકે વર્તે છે. KOH અને ZnO ની લુગ્દી (paste) વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે વપરાય છે. કોષમાં થતી વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયાઓ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય છે :

એનોડ : Zn(Hg) + 2OH⁻ → ZnO(s) + H₂O(l) + 2e⁻

કેથોડ : HgO(s) + H₂O(l) + 2e⁻ → Hg(l) + 2OH⁻

કોષની કુલ પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણે રજૂ કરી શકાય :

Zn(Hg) + HgO(s) → ZnO(s) + Hg(l)

આ કોષનો પોટેન્શિયલ આશરે 1.35 V જેટલો હોય છે અને તેના સમગ્ર કાર્યકાળ (આયુષ્ય) દરમિયાન તે અચળ રહે છે, કારણ કે તેની એકંદર કુલ પ્રક્રિયામાં એવો કોઈ પણ આયન સામેલ નથી જેની સાંદ્રતા દ્રાવણમાં વપરાશ દરમિયાન બદલાઈ શકે.

[આકૃતિ ૨.૯ : મરક્યુરી કોષની આંતરિક ગોઠવણી]

કોષના ભાગો અને સ્તરો :
ઝિંક એનોડ (ટોપ કેપ)
મરક્યુરિક ઓક્સાઇડ કેથોડ (તળિયાનું સ્તર)
ઇલેક્ટ્રોલાઇટ લુગ્દી અને સેપરેટર (અલગ કરનાર પડ)
અવાહક ગેસ્કેટ (ગૅસ્કેટ વાલ)

આકૃતિ ૨.૯ : મરક્યુરી કોષ

❖

૨.૬.૨ દ્વિતીયક બૅટરીઓ (Secondary Batteries)

એક પ્રણાલીગત દ્વિતીયક બૅટરી (secondary battery) નો ઉપયોગ કર્યા પછી તેને વિરુદ્ધ દિશામાં બહારના સ્રોતમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરીને પુનર્જીવિત અથવા પુનઃચાર્જ (recharge) કરી શકાય છે. આથી આવી બૅટરીઓને વારંવાર ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે. એક ઉત્તમ અને ઉચ્ચ ગુણવત્તાવાળી દ્વિતીયક બૅટરી ઘણા બધા ચાર્જિંગ અને ડિસ્ચાર્જિંગ ચક્રો (cycles) માંથી સફળતાપૂર્વક પસાર થઈ શકે છે.

સૌથી વધુ જાણીતી અને વ્યાપક ઉપયોગમાં લેવાતી દ્વિતીયક બૅટરી લેડ સંગ્રાહક કોષ અથવા બૅટરી (lead storage battery) છે જેનો મુખ્યત્વે ઉપયોગ ઓટોમોબાઇલ્સ (વાહનો) અને ઇન્વર્ટરમાં થાય છે. તેમાં સામાન્ય રીતે શ્રેણીમાં જોડેલા છ વોલ્ટેઇક કોષો હોય છે જે આશરે ૧૨ V નો કુલ પોટેન્શિયલ આપે છે. તેમાં લેડ (Pb) ની પ્લેટ એનોડ તરીકે અને લેડ ડાયૉક્સાઇડ (PbO₂) નું પડ ધરાવતી લેડની ગ્રીડ કેથોડ તરીકે વર્તે છે. વિદ્યુતવિભાજ્ય તરીકે આશરે ૩૮% સલ્ફ્યુરિક ઍસિડ (H₂SO₄) નું દ્રાવણ ઉપયોગમાં લેવાય છે (જેની ઘનતા ૧.૩૦ g cm^−૩ હોય છે).

જ્યારે બૅટરી કાર્યરત હોય (ડિસ્ચાર્જિંગ દરમિયાન) ત્યારે થતી કોષ પ્રક્રિયાઓ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

એનોડ : Pb(s) + SO₄²⁻(aq) → PbSO₄(s) + 2e⁻

કેથોડ : PbO₂(s) + SO₄²⁻(aq) + 4H⁺(aq) + 2e⁻ → PbSO₄(s) + 2H₂O(l)

આથી, એકંદર કુલ કોષ પ્રક્રિયા (ડિસ્ચાર્જિંગ દરમિયાન) નીચે પ્રમાણે થશે :

Pb(s) + PbO₂(s) + 2H₂SO₄(aq) → 2PbSO₄(s) + 2H₂O(l)

બૅટરીના ઉપયોગ દરમિયાન વિદ્યુતધ્રુવો પર અદ્રાવ્ય લેડ સલ્ફેટ (Ref. PbSO₄) નું સ્તર જમા થાય છે અને સલ્ફ્યુરિક ઍસિડ વપરાતો હોવાથી દ્રાવણની સાંદ્રતા અને ઘનતા ઘટે છે. જ્યારે બૅટરીને ચાર્જ (charging) કરવામાં આવે છે, ત્યારે બહારના સ્રોતમાંથી ઊલટો પ્રવાહ પસાર કરતાં બધી જ પ્રક્રિયાઓ તદ્દન ઉલટાઈ જાય છે. આથી વિદ્યુતધ્રુવો પર જમા થયેલો PbSO₄ અનુક્રમે એનોડ પર Pb માં અને કેથોડ પર PbO₂ માં પરિવર્તિત થાય છે, જેના લીધે H₂SO₄ પુનઃ પેદા થાય છે અને તેની ઘનતા વધીને ફરી ૧.૩૦ g cm^−૩ થાય છે.

[આકૃતિ ૨.૧૦ : લેડ સંગ્રાહક બૅટરીનું બંધારણ]

બૅટરીની રચના અને ઈલેક્ટ્રોડ ગોઠવણી :
એનોડ પ્લેટો : સ્પોન્જી લેડ ધરાવતી પ્લેટો (ઋણ ધ્રુવ)
કેથોડ પ્લેટો : PbO₂ નું સ્તર ધરાવતી ગ્રીડ પ્લેટો (ધન ધ્રુવ)
વિદ્યુતવિભાજ્ય : સલ્ફ્યુરિક એસિડનું જલીય દ્રાવણ (38%)
પ્લેટો એકબીજાની વચ્ચે એકાંતરે (alternately) ગોઠવાયેલી હોય છે

આકૃતિ ૨.૧૦ : લેડ સંગ્રાહક બૅટરી

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૫૩

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન 54

બૅટરી જ્યારે ચાર્જ થતી હોય ત્યારે કેથોડ (ઋણ ઇલેક્ટ્રૉડ) પર લેડ સલ્ફેટ રિડક્શન પામીને લેડમાં ફેરવાય છે અને એનોડ (ધન ઇલેક્ટ્રૉડ) પર લેડ સલ્ફેટ ઑક્સિડેશન પામીને લેડ ડાયૉક્સાઇડ (PbO₂) માં ફેરવાય છે.

[આકૃતિ ૨.૧0 : લેડ સંગ્રાહક બૅટરીની પ્રાયોગિક ગોઠવણી અને રચના]

આકૃતિમાં દર્શાવેલા લેબલો અને વિગતો :
એનોડ (ઋણ ધ્રુવ) : લેડ પ્લેટો (Pb)
કેથોડ (ધન ધ્રુવ) : લેડ ડાયૉક્સાઇડ (PbO₂) નું સ્તર ધરાવતી પ્લેટો
વિદ્યુતવિભાજ્ય : સલ્ફ્યુરિક ઍસિડનું જલીય દ્રાવણ (આશરે ૩૮%)

આકૃતિ ૨.૧0 : લેડ સંગ્રાહક બૅટરી

બીજી અગત્યની દ્વિતીયક બૅટરી નિકલ-કેડ્મિયમ સંગ્રાહક કોષ (આકૃતિ ૨.૧૧) છે, જેનું આયુષ્ય લેડ સંગ્રાહક કોષ કરતાં ઘણું વધારે લાંબુ હોય છે, પરંતુ તેનું ઉત્પાદન ઘણું ખર્ચાળ છે. આપણે નિકલ-કેડ્મિયમ કોષની વિગતવાર રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓનો અભ્યાસ અહીં નહિ કરીએ, પરંતુ તેની એકંદર ચોખ્ખી પ્રક્રિયા જ્યારે બૅટરી ડિસ્ચાર્જ થતી હોય (કાર્યરત હોય) ત્યારે નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય :

Cd(s) + 2Ni(OH)₃(s) → CdO(s) + 2Ni(OH)₂(s) + H₂O(l) (૨.૩૨)

[આકૃતિ ૨.૧૧ : રીચાર્જેબલ નિકલ-કેડ્મિયમ કોષનું બંધારણ]

આકૃતિમાં દર્શાવેલા લેબલો અને વિગતો :
ધન ટર્મિનલ (Positive tab)
ઋણ ટર્મિનલ (Negative tab)
કેડ્મિયમ ધરાવતો ઋણ ઇલેક્ટ્રૉડ પ્લેટ પડ
નિકલ ઓક્સાઇડ ધરાવતો ધન ઇલેક્ટ્રૉડ પ્લેટ પડ
વિભાજક (Separator) જે પદાર્થોથી ભેજયુક્ત KOH ધરાવે છે

આકૃતિ ૨.૧૧ : એક સીલ કરેલો નિકલ-કેડ્મિયમ કોષ

❖

૨.૭ બળતણ કોષો (Fuel Cells)

થર્મલ પ્લાન્ટ્સ (તાપીય પાવર સ્ટેશનો) માં અશ્મિગત બળતણ (કોલસો, વાયુ અથવા તેલ) ના દહનથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ઉપયોગ પાણીમાંથી ઊંચા દબાણવાળી વરાળ પેદા કરવા માટે થાય છે, જે પછી ટર્બાઇન ચલાવીને વિદ્યુત ઊર્જા પેદા કરે છે. આપણે જાણીએ છીએ કે રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં આ પરોક્ષ રૂપાંતર ખૂબ ઓછી કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે (આશરે ૪૦%). આ પ્રણાલીમાં પ્રથમ રાસાયણિક ઊર્જાનું ઉષ્મા ઊર્જામાં, પછી યાંત્રિક ઊર્જામાં અને અંતે વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે. ગેલ્વેનિક કોષોમાં પ્રક્રિયા સીધી રાસાયણિક ઊર્જામાંથી વિદ્યુત ઊર્જા આપે છે અને તેઓ ઘણા કાર્યક્ષમ હોય છે.

આવી પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં રાખીને વૈજ્ઞાનિકોએ એવા ગેલ્વેનિક કોષો ડિઝાઇન કર્યા જેમાં બળતણ જેવા કે હાઇડ્રોજન, મિથેન, મિથેનોલ વગેરેની દહન ઊર્જાનું સીધું જ વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરી શકાય. આવા કોષોને બળતણ કોષો (fuel cells) કહે છે.

સૌથી વધુ સફળ બળતણ કોષમાં હાઇડ્રોજન અને ઓક્સિજનના પ્રતિક્રિયાત્મક સંયોગીકરણથી પાણી બનાવવાની પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ વિદ્યુત ઊર્જા મેળવવા માટે થાય છે (આકૃતિ ૨.૧૨). આ કોષનો ઉપયોગ પ્રખ્યાત એપોલો અવકાશ કાર્યક્રમ (Apollo space programme) માં અવકાશયાત્રીઓ માટે વિદ્યુત ઊર્જા પૂરી પાડવા માટે થયો હતો. પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉદ્ભવતી પાણીની વરાળનું સંઘનન (condensation) કરીને મેળવેલા શુદ્ધ પાણીનો ઉપયોગ અવકાશયાત્રીઓ દ્વારા પીવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો.

[આકૃતિ ૨.૧૨ : હાઇડ્રોજન-ઓક્સિજન બળતણ કોષ (Fuel Cell) ની રૂપરેખા]

આકૃતિમાં દર્શાવેલા લેબલો અને પ્રવાહ દિશાઓ :
ડાબી બાજુનો પ્રવેશ માર્ગ : હાઇડ્રોજન વાયુ (H₂)
જમણી બાજુનો પ્રવેશ માર્ગ : ઓક્સિજન વાયુ (O₂)
વિદ્યુતધ્રુવો : છિદ્રાળુ કાર્બનના સળિયા (Porous carbon electrodes) જેમાં ઉદ્દીપક (પ્લેટિનમ અથવા પેલેડિયમ) સમાવિષ્ટ છે
મધ્યસ્થ ભાગ : વિદ્યુતવિભાજ્ય સાંદ્ર સોડિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડ (NaOH) અથવા પોટેશિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડ (KOH) નું જલીય દ્રાવણ
નીચેનો નિકાસ માર્ગ : પાણી બાયપ્રોડક્ટ નીપજ (H₂O)

આકૃતિ ૨.૧૨ : હાઇડ્રોજન-ઓક્સિજન બળતણ કોષ

રસાયણવિજ્ઞાન 56

બળતણ કોષમાં ઉદ્દીપકો જેવા કે પ્લેટિનમ (Pt) અથવા પેલેડિયમ (Pd) નો બળતણના ઇલેક્ટ્રૉડ પ્રક્રિયાના વેગ વધારવા માટે છિદ્રાળુ ઇલેક્ટ્રૉડમાં સમાવેશ કરવામાં આવે છે. આ કોષના ઇલેક્ટ્રૉડ પર થતી પ્રક્રિયાઓ નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય છે :

કેથોડ : O₂(g) + 2H₂O(l) + 4e⁻ → 4OH⁻(aq)

એનોડ : 2H₂(g) + 4OH⁻(aq) → 4H₂O(l) + 4e⁻

એકંદર કુલ પ્રક્રિયા આ પ્રમાણે લખી શકાય :

2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l)

આ કોષ જ્યારે વિદ્યુત મેળવવા માટે લાંબા સમય સુધી કાર્યરત હોય ત્યારે બળતણનો પુરવઠો સતત આપવો પડે છે. આ કોષો આશરે ૭૦% જેટલી ઉચ્ચ કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે જે થર્મલ પ્લાન્ટ્સ (આશરે ૪૦%) કરતાં ઘણી વધારે છે. બળતણ કોષો પ્રદૂષણમુક્ત હોય છે અને તેમની કાર્યક્ષમતા વધારવા માટે અદ્યતન ટેક્નૉલૉજીનો સતત વિકાસ થઈ રહ્યો છે.

❖

૨.૮ ક્ષારણ (Corrosion)

ક્ષારણ ધાતુઓની સપાટીને ઓક્સાઇડ અથવા અન્ય ક્ષારના પડમાં ફેરવવાની ધીમી વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા છે. આના સામાન્ય ઉદાહરણોમાં લોખંડને કાટ લાગવો (rusting of iron), ચાંદીનું ઝાંખું પડવું (tarnishing of silver), તાંબા કે પિત્તળના સાધનો પર લીલા રંગનું પડ બાઝવું વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. ક્ષારણના કારણે ઇમારતો, પુલો, જહાજો અને વાહનોના ધાતુના ભાગોને મોટું નુકસાન થાય છે, જેના લીધે દર વર્ષે અબજો રૂપિયાનો વ્યય થાય છે.

લોખંડનું કાટ લાગવું એ એક વિદ્યુતરાસાયણિક પરિઘટના છે. લોખંડની સપાટી પરના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ જ્યાં તાણ અથવા અશુદ્ધિ હોય, તે ભાગ એનોડ (anode) તરીકે વર્તે છે :

એનોડ : 2Fe(s) → 2Fe²⁺(aq) + 4e⁻ E^⊖_(Fe²⁺/Fe) = −0.44 V (૨.૩૩)

આ મુક્ત થયેલા ઇલેક્ટ્રૉન ધાતુ મારફતે વહન પામીને લોખંડની સપાટીના અન્ય બિંદુ પર પહોંચે છે, જ્યાં વાતાવરણમાંનો ઓક્સિજન વાયુ H⁺ આયનોની હાજરીમાં રિડક્શન પામે છે. આ ભાગ કેથોડ (cathode) તરીકે વર્તે છે. દ્રાવણમાં H⁺ આયનો વાતાવરણમાંના CO₂ ના પાણીમાં ઓગળવાથી બનતા કાર્બોનિક ઍસિડ (H₂CO₃) માંથી મળે છે.

કેથોડ : O₂(g) + 4H⁺(aq) + 4e⁻ → 2H₂O(l) E^⊖_{(H⁺|O₂|H₂O)} = 1.23 V (૨.૩૪)

આમ, સમગ્ર રેડોક્ષ પ્રક્રિયા નીચે પ્રમાણેના જોડાણથી મેળવી શકાય :

ચોખ્ખી પ્રક્રિયા :
2Fe(s) + O₂(g) + 4H⁺(aq) → 2Fe²⁺(aq) + 2H₂O(l) E^⊖_cell = 1.67 V

ઉત્પન્ન થયેલા ફેરસ આયનો (Fe²⁺) વાયુમંડલીય ઓક્સિજન દ્વારા વધુ ઑક્સિડેશન પામીને ફેરિક આયનો (Fe³⁺) માં ફેરવાય છે, જે જળયુક્ત ફેરિક ઓક્સાઇડ (Fe₂O₃ · xH₂O) સ્વરૂપે જમા થાય છે જેને આપણે કાટ (rust) કહીએ છીએ.

[આકૃતિ ૨.૧૩ : લોખંડ પર કાટ લાગવાની વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા વિધિની રેખાકૃતિ]

આકૃતિમાં દર્શાવેલા મુખ્ય લેબલો :
વાતાવરણીય ઓક્સિજન (O₂)
પાણીનું ટીપું (દ્રાવણ આંતરસપાટી)
એનોડિક ક્ષેત્ર (લોખંડનું ઓક્સિડેશન)
કેથોડિક ક્ષેત્ર (ઇલેક્ટ્રૉન સ્વીકાર અને ઓક્સિજન રિડક્શન)
કાટનું પડ (Fe₂O₃ · xH₂O)

આકૃતિ ૨.૧૩ : લોખંડના કાટ લાગવાની પ્રક્રિયા દર્શાવતો વિદ્યુતરાસાયણિક કોષ

ક્ષારણ અટકાવવા માટે લોખંડની સપાટી પર રંગ (paint) કરવો, તેલ અથવા ગ્રીસ લગાવવું, અથવા તેના કરતાં વધુ સક્રિય ધાતુ જેવી કે ઝિંકનું સ્તર ચઢાવવું જેને ગેલ્વેનાઈઝેશન (galvanization) કહે છે. આ ઉપરાંત, જમીનમાં ડૂબાડેલા પુલો અથવા પાઈપોને બલિદાન આપનાર વિદ્યુતધ્રુવ (sacrificial anode) તરીકે મેગ્નેશિયમ અથવા ઝિંકના ચોસલા સાથે જોડવામાં આવે છે.

📝 લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નો

૨.૧૩ નિકલ-કેડ્મિયમ કોષ ચાર્જ અને ડિસ્ચાર્જ થતો હોય ત્યારે થતી પ્રક્રિયાઓ એકબીજાથી કેવી રીતે જુદી પડે છે તે સ્પષ્ટ કરો.

૨.૧૪ હાઇડ્રોજન-ઓક્સિજન બળતણ કોષની અગત્યની લાક્ષણિકતાઓ અને ઉપયોગો જણાવો.

૨.૧૫ લોખંડનું કાટ લાગવું એ એક વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા છે, આ વિધાન આકૃતિ અને રાસાયણિક સમીકરણોની મદદથી સમજાવો.

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન 57

આપણે લોખંડને કાટ લાગવાથી કેવી રીતે બચાવી શકીએ ? આ માટે લોખંડની સપાટી વાતાવરણના સંપર્કમાં ન આવે તેવી ગોઠવણી કરવી જોઈએ. આમાંનો એક સરળ રસ્તો સપાટીને રંગ (paint) વડે અથવા ક્ષારણ પ્રતિરોધક રસાયણો (દા.ત., બિસ્ફિનોલ) ના પાતળા સ્તર વડે ઢાંકવાનો છે. બીજો રસ્તો લોખંડની સપાટી પર બીજી અનુકૂળ ધાતુઓ જેવી કે જે ઝાંખી ન પડતી હોય તેવી (દા.ત., ક્રોમિયમ) અથવા વધુ સક્રિય ધાતુ (દા.ત., ઝિંક) નું સ્તર ચઢાવવાનો છે. લોખંડની સપાટી પર ઝિંકનું સ્તર ચઢાવવાની પ્રક્રિયા ગેલ્વેનાઈઝેશન (galvanization) તરીકે ઓળખાય છે. ઝિંકનું સ્તર તૂટી ગયા પછી પણ તે લોખંડનું રક્ષણ કરે છે અને પોતે એનોડ તરીકે વર્તીને ખવાય છે. આ ઉપરાંત, જમીનની અંદર રહેલી લોખંડની પાઇપો અથવા નહેરોના લોખંડના દરવાજાને કાટથી બચાવવા માટે તેમને વાહક તાર દ્વારા મેગ્નેશિયમ અથવા ઝિંકના ચોસલા (blocks) સાથે જોડવામાં આવે છે, જે બલિદાન આપનાર વિદ્યુતધ્રુવ (sacrificial anode) તરીકે વર્તે છે અને લોખંડનું રક્ષણ કરે છે.

❖

📝 લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નો

૨.૧૩ બંધારણ જણાવો : (i) સૂકો કોષ (ii) લેડ સંગ્રાહક કોષ.

૨.૧૪ બળતણ કોષો અન્ય સામાન્ય કોષો કરતાં કઈ રીતે ચડિયાતા છે તે સમજાવો.

૨.૧૫ લોખંડ પર કાટ લાગવાની પ્રક્રિયામાં કયા પદાર્થો એનોડ અને કેથોડ તરીકે વર્તે છે? તેમાં થતી પ્રક્રિયાઓ જણાવો.

❖

🌐 હાઇડ્રોજન અર્થવ્યવસ્થા (Hydrogen Economy)

અશ્મિગત બળતણ (કોલસો, પેટ્રોલિયમ અને કુદરતી વાયુ) ના સતત વધતા જતા વપરાશના કારણે વાતાવરણમાં કાર્બન ડાયૉક્સાઇડ (CO₂) નું પ્રમાણ ચિંતાજનક રીતે વધી રહ્યું છે, જે ગ્રીનહાઉસ અસર અને ગ્લોબલ વોર્મિંગ (વૈશ્વિક તાપમાન વૃદ્ધિ) માટે મુખ્ય જવાબદાર પરિબળ છે. આ ગંભીર પર્યાવરણીય સમસ્યાઓથી બચવા માટે અને ભવિષ્યની ઊર્જા જરૂરિયાતોને સુરક્ષિત કરવા માટે વૈજ્ઞાનિકો વૈકલ્પિક કાર્બનમુક્ત સ્વચ્છ બળતણ તરફ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરી રહ્યા છે. આ દિશામાં હાઇડ્રોજન વાયુ (H₂) એક આદર્શ વિકલ્પ તરીકે ઉભરી આવ્યો છે, કારણ કે તેના દહનથી નીપજ તરીકે માત્ર પાણી જ બને છે અને કોઈ પણ પ્રકારનું પ્રદૂષણ ફેલાતું નથી.

હાઇડ્રોજન અર્થવ્યવસ્થાનો મુખ્ય ઉદ્દેશ ઊર્જાના સંગ્રહ અને વહન માટે હાઇડ્રોજનનો મુખ્ય માધ્યમ તરીકે ઉપયોગ કરવાનો છે. સૂર્યપ્રકાશ (સૌર ઊર્જા) નો ઉપયોગ કરીને પાણીનું વિદ્યુતવિભાજન (विपाटन - splitting) દ્વારા મોટા પાયે હાઇડ્રોજન મેળવવો અને તેને બળતણ કોષો (fuel cells) દ્વારા વિદ્યુત ઊર્જામાં ફેરવવો એ ભવિષ્યની ટેક્નૉલૉજી માટે અત્યંત અગત્યનો અને ક્રાંતિકારી પાયો સાબિત થશે.

❖

સારાંશ (Summary)

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન એ રાસાયણિક ઊર્જા અને વિદ્યુત ઊર્જાના પરસ્પર રૂપાંતરણો અને સંબંધોનો અભ્યાસ કરતો અત્યંત વિશાળ અને આંતરવિષયક વિષય છે. વિદ્યુતરાસાયણિક કોષો મુખ્યત્વે બે પ્રકારના હોય છે : (૧) ગેલ્વેનિક કોષો, જે સ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાની ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે, અને (૨) વિદ્યુતવિભાજનીય કોષો, જે બાહ્ય વિદ્યુત ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને અસ્વયંસ્ફુરિત રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ કરાવે છે.

કોઈ પણ અર્ધકોષના પોટેન્શિયલને પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન વિદ્યુતધ્રુવ (SHE) ની સાપેક્ષે માપવામાં આવે છે, જેનો પોટેન્શિયલ બધા જ તાપમાને 0.0 V સ્વીકારવામાં આવ્યો છે.
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને આયનોની કોઈપણ સાંદ્રતાએ કોષ પોટેન્શિયલ ગણી શકાય છે. આ પોટેન્શિયલ પરથી પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા (Δ_rG^⊖) અને સંતુલન અચળાંક (K_c) વચ્ચેનો ગાણિતીય સંબંધ મેળવી શકાય છે.
વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણોની વાહકતા (conductivity) અને મોલર વાહકતા (molar conductivity) સાંદ્રતા બદલાવાની સાથે બદલાય છે. મંદન કરવાથી વિશિષ્ટ વાહકતા હંમેશાં ઘટે છે, જ્યારે મોલર વાહકતા વધે છે. પ્રબળ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે આ વિચરણ તદ્દન જુદું જુદું હોય છે.

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન 58

આયનોના સ્વતંત્ર સ્થાનાંતર માટેનો કોહલરોશ નિયમ દર્શાવે છે કે સીમિત મોલર વાહકતાને તેના ઘટક આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય છે. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે સીમિત મોલર વાહકતા (Λ_m⁰), તેમનો વિયોજન અંશ (α) અને વિયોજન અચળાંક (K_a) ગણી શકાય છે.
વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન વિદ્યુતધ્રુવો પર મુક્ત થતા પદાર્થનો જથ્થો ફેરાડેના નિયમો દ્વારા જથ્થાત્મક રીતે સાંકળી શકાય છે. ૧ મોલ ઇલેક્ટ્રૉન પરનો વીજભાર 96487 C (આશરે 96500 C) હોય છે, જેને ફેરાડે અચળાંક (F) કહે છે.
જ વ્યવહારિક ઉપયોગમાં લેવાતી બૅટરીઓ કાં તો પ્રાથમિક કોષો હોય છે (જેમને ફરી ચાર્જ કરી શકાતા નથી, જેમ કે સૂકો કોષ અને મરક્યુરી કોષ) અથવા દ્વિતીયક કોષો હોય છે (જેમને વારંવાર ચાર્જ કરી શકાય છે, જેમ કે લેડ સંગ્રાહક બૅટરી અને નિકલ-કેડ્મિયમ કોષ).
બળતણ કોષો (fuel cells) એવા વિશિષ્ટ ગેલ્વેનિક કોષો છે જે ઈંધણ (જેમ કે હાઇડ્રોજન, મિથેન) ની દહન ઊર્જાનું સીધું જ વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે. તેઓ અત્યંત ઉચ્ચ કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે અને સંપૂર્ણ પ્રદૂષણમુક્ત હોય છે.
ક્ષારણ (corrosion) એ ધાતુઓની સપાટી પર ઓક્સાઇડ કે અન્ય ક્ષાર બનવાની ધીમી વિદ્યુતરાસાયણિક પ્રક્રિયા છે. લોખંડ પર કાટ લાગવાની ઘટનામાં લોખંડની સપાટી પર જ વિદ્યુતરાસાયણિક કોષો રચાય છે, જેમાં લોખંડ પોતે એનોડ તરીકે અને ઓક્સિજન ધરાવતી આંતરસપાટી કેથોડ તરીકે વર્તે છે. ક્ષારણને અટકાવવા માટે રંગ કરવો, ગેલ્વેનાઈઝેશન કરવું અથવા બલિદાન આપનાર વિદ્યુતધ્રુવ જોડવા જેવી પદ્ધતિઓ વપરાય છે.

❖

સ્વાધ્યાય (Exercise)

૨.૧ નીચે આપેલી ધાતુઓને તેમના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી એકબીજાને વિસ્થાપિત કરવાની ક્ષમતાના આધારે ક્રમમાં ગોઠવો :
Al, Cu, Fe, Mg અને Zn.

૨.૨ નીચે આપેલા પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટેન્શિયલના મૂલ્યોના આધારે ધાતુઓને તેમની રિડક્શનકર્તા તરીકેની પ્રબળતાના ચઢતા ક્રમમાં ગોઠવો :
K⁺/K = −2.93 V, Ag⁺/Ag = 0.80 V, Hg²⁺/Hg = 0.79 V, Mg²⁺/Mg = −2.37 V, Cr³⁺/Cr = −0.74 V

૨.૩ એક ગેલ્વેનિક કોષ દર્શાવો જેમાં નીચેની પ્રક્રિયા થાય છે :
Zn(s) + 2Ag⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + 2Ag(s)
તેમાં આગળ વધતા જણાવો :
(i) કયો વિદ્યુતધ્રુવ ઋણભારિત છે?
(ii) કોષમાં વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન કરતા વાહકો કયા છે?
(iii) દરેક વિદ્યુતધ્રુવ પર થતી વ્યક્તિગત પ્રક્રિયાઓ લખો.

૨.૪ ૨૯૮ K તાપમાને નીચે આપેલા કોષો માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ અને ઈ.એમ.એફ. (emf) ગણો :
(i) Mg(s) | Mg²⁺(0.001 M) || Cu²⁺(0.0001 M) | Cu(s)
(ii) Fe(s) | Fe²⁺(0.001 M) || H⁺(1 M) | H₂(g, 1 bar) | Pt(s)
(iii) Sn(s) | Sn²⁺(0.050 M) || H⁺(0.020 M) | H₂(g, 1 bar) | Pt(s)
(iv) Pt(s) | Br₂(l) | Br⁻(0.010 M) || H⁺(0.030 M) | H₂(g, 1 bar) | Pt(s)

૨.૫ નીચે આપેલી પ્રક્રિયા ધરાવતા કોષ માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા (Δ_rG^⊖) અને સંતુલન અચળાંક ગણો :
2Fe³⁺(aq) + 2I⁻(aq) → 2Fe²⁺(aq) + I₂(s) (E^⊖_cell = 0.236 V આપેલ છે)

૨.编制 જલીય આયનીય દ્રાવણોની વાહકતા માપવામાં કઈ બે મુખ્ય મુશ્કેલીઓ નડે છે અને તેમનું નિવારણ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?

૨.૭ 0.00241 M એસિટિક ઍસિડની વાહકતા 3.905 × 10⁻⁵ S cm⁻¹ છે. જો એસિટિક ઍસિડ માટે સીમિત મોલર વાહકતા (Λ_m⁰) નું મૂલ્ય 390.5 S cm² mol⁻¹ હોય, તો તેનો વિયોજન અંશ અને વિયોજન અચળાંક (K_a) ગણો.

૨.૮ એક વાહકતા કોષ જે પ્રમાણિત 0.1 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણ વડે ભરેલો છે ત્યારે તેનો અવરોધ ૧૦૦ Ω છે. જો તે જ કોષમાં 0.02 mol L⁻¹ KCl નું દ્રાવણ ભરવામાં આવે, તો તેનો અવરોધ ૫૨૦ Ω માલૂમ પડે છે. જો 0.1 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણની વાહકતા ૧.૨૯ S m^−૧ હોય, તો 0.02 mol L⁻¹ KCl ના દ્રાવણની વાહકતા અને મોલર વાહકતા શોધો.

૨.૯ ૨૯૮ K તાપમાને શુદ્ધ પાણીની વિશિષ્ટ વાહકતા 3.5 × 10⁻⁵ S m⁻¹ છે. પાણીના સ્વયં-આયનીકરણ માટે સંતુલન અચળાંક (K_w) ગણવા માટે આ મૂલ્યનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકાય તે સમજાવો, જો આયનોની સીમિત આયનીય વાહકતાઓ જ્ઞાત હોય.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૫૮

રસાયણવિજ્ઞાન 59

૨.૧૦ 0.00241 mol L⁻¹ એસિટિક ઍસિડની વાહકતા 3.905 × 10⁻⁵ S cm⁻¹ છે. જો એસિટિક ઍસિડ માટે Λ_m⁰ નું મૂલ્ય 390.5 S cm² mol⁻¹ હોય, તો તેનો વિયોજન અંશ અને વિયોજન અચળાંક ગણો.

૨.૧૧ નીચેના દરેક વિદ્યુતવિભાજન માટે નીપજોનું અનુમાન કરો :
(i) AgNO₃ ના જલીય દ્રાવણનું સિલ્વર વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન.
(ii) AgNO₃ ના જલીય દ્રાવણનું પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન.
(iii) H₂SO₄ ના મંદ દ્રાવણનું પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન.
(iv) CuCl₂ ના જલીય દ્રાવણનું પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન.

૨.૧૨ ૨૯૮ K તાપમાને જુદી જુદી સાંદ્રતાવાળા KCl ના દ્રાવણોની મોલર વાહકતા નીચે પ્રમાણે છે :

c / mol L⁻¹	Λ_m / S cm² mol⁻¹
0.000198	148.61
0.000309	148.29
0.000521	147.81
0.000989	147.09
0.001121	146.78

દર્શાવો કે Λ_m અને c^1/2 વચ્ચેનો સંબંધ સીધી રેખા તરીકે મળે છે. Λ_m⁰ અને A ના મૂલ્યો KCl માટે ગણો.

૨.૧૩ નીચેના ઉત્પાદન માટે રિડક્શન પર્યાયમાં કેટલો વિદ્યુત જથ્થો (કૂલોમ્બમાં) જોઈશે ?
(i) પિગલિત CaCl₂ માંથી 20.0 g Ca
(ii) પિગલિત Al₂O₃ માંથી 40.0 g Al

૨.૧૪ નીચેના ઉત્પાદન માટે ઑક્સિડેશન પર્યાયમાં કેટલી વિદ્યુતની જરૂર પડશે ?
(i) 1 mol of H₂O માંથી O₂
(ii) 1 mol of FeO માંથી Fe₂O₃

૨.૧૫ ૫ એમ્પિયર પ્રવાહનો ૨૦ મિનિટ માટે ઉપયોગ કરી Ni(NO₃)₂ ના દ્રાવણનું પ્લેટિનમ વિદ્યુતધ્રુવો વચ્ચે વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવ્યું. કેથોડ ઉપર Niનું કેટલું દળ નિક્ષેપિત (deposited) થશે ?

૨.૧૬ ત્રણ વિદ્યુતવિભાજન કોષ A, B, C જે અનુક્રમે ZnSO₄, AgNO₃ અને CuSO₄ ના દ્રાવણ ધરાવે છે તેમને શ્રેણીમાં જોડેલ છે. કોષ Bમાં 1.45 g സિલ્വർ કેથોડ પર જમા થયું ત્યાં સુધી ૧.૫ એમ્પિયર સ્થિર પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવ્યો. કેટલા સમય માટે પ્રવાહનું વહન થયું હશે ? કોપર અને ઝિંકના કેટલા દળ નિક્ષેપિત થયા હશે ?

૨.૧૭ કોષ્ટક ૨.૧ માં આપેલ પ્રમાણિત વિદ્યુતધ્રુવ પોટૅન્શિયલનો ઉપયોગ કરીને અનુમાન કરો કે નીચેના વચ્ચે પ્રક્રિયા શક્ય છે ?
(i) Fe³⁺(aq) અને I⁻(aq)
(ii) Ag⁺(aq) અને Cu(s)
(iii) Fe³⁺(aq) અને Br⁻(aq)
(iv) Ag(s) અને Fe³⁺(aq)
(v) Br₂(aq) અને Fe²⁺(aq)

૨.૧૮ શૂન્ય સાંદ્રતાએ અથવા અનંત મંદને પ્રબળ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતાના વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત આલેખની મદદથી સ્પષ્ટ કરો.

❖

લખાણ સંબંધિત પ્રશ્નોના જવાબો (Answers to Intext Questions)

૨.૫ E_cell = 0.91 V, Δ_rG^⊖ = −175.63 kJ mol⁻¹

૨.૬ Δ_rG^⊖ = −21.20 kJ mol⁻¹, K_c = 5.23 × 10³

૨.૯ α = 0.114, K_a = 3.67 × 10⁻⁴ mol L⁻¹

વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન 60

૨.૧૯ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે સીમિત મોલર વાહકતાનું મૂલ્ય બહિર્વેદન દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે, પરંતુ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે તેમ કરવું શા માટે અશક્ય છે? સમજાવો.

૨.૨૦ જલીય NaCl અને પિગલિત NaCl ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન કેથોડ અને એનોડ પર મુક્ત થતી નીપજો વચ્ચેનો મૂળભૂત તફાવત રાસાયણિક સમીકરણો આપી સ્પષ્ટ કરો.

૨.૨૧ બળતણ કોષની કાર્યક્ષમતા પ્રણાલીગત થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ કરતાં ઘણી વધારે કેમ હોય છે? તેમાં ઓવર-પોટેન્શિયલ (અધિવિભવ) ની ભૂમિકા શું છે?

૨.૨૨ લોખંડના સક્રિય ગેલ્વેનાઈઝેશન સ્તરમાં જો કોઈ જગ્યાએ તિરાડ પડે કે ઝિંકનું પડ તૂટી જાય, તો પણ લોખંડ પર કાટ કેમ લાગતો નથી? આ પ્રક્રિયા પાછળનો વૈજ્ઞાનિક સિદ્ધાંત સમજાવો.

❖

🔬 પ્રાયોગિક અને સ્વાધ્યાય આધારિત વિશેષ પ્રશ્નો

૨.૨૩ વાહકતા કોષનો કોષ અચળાંક (cell constant) પ્રયોગશાળામાં નક્કી કરવા માટે પોટેશિયમ ક્લોરાઇડ (KCl) નો જ કેમ વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે? અન્ય ક્ષારોનો ઉપયોગ કરવામાં કઈ મર્યાદાઓ નડે છે?

૨.૨૪ એક ગેલ્વેનિક કોષમાં થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાની ગિબ્સ ઊર્જા (Δ_rG) એક માત્રાત્મક (extensive) ગુણધર્મ છે, જ્યારે તેનો કોષ પોટેન્શિયલ (E_cell) એક ગહન (intensive) ગુણધર્મ છે. આ વિધાન ગાણિતીય સમીકરણો આપીને સાબિત કરો.

❖

📍 નોંધ :
વિદ્યુતરસાયણવિજ્ઞાન પ્રકરણના સ્વાધ્યાયના તમામ પ્રશ્નોના પ્રાયોગિક તેમજ સૈદ્ધાંતિક ઉકેલો મેળવવા માટે પાછલા પ્રકરણોમાં આપેલા નર્ન્સ્ટ સમીકરણ, કોહલરોશના નિયમ અને ફેરાડેના નિયમોના મુખ્ય ગાણિતીય સૂત્રોનો સઘન સંદર્ભ લેવો અનિવાર્ય છે.

રસાયણવિજ્ઞાન | પાના નં. ૬૦

Search This Blog

Science Textbook